Срочную службу в рядах РККА проходил с 1935 по 1937 годы.

Призван из запаса в июле 1939г. Участник Польского похода Красной Армии.

На фронте с 27 июня 1941г.

27 октября 1941г. был контужен.

Осенью 1942г. в составе команды №313 направлен с Тульского военно-пересыльного пункта в г.Клинин, в распоряжение подполковника Шешукова (командир 8 мотострелковой бригады).

В ноябре 1942г. бригада вошла в состав 9 танкового корпуса.

В мае 1943г. переведен в состав 696 отдельного батальона связи 9 танкового корпуса. Командир батальона- майор Ильичев Григорий Кириллович.

Участник Курской битвы.

В августе 1943г.- старшина телефонно-кабельной роты батальона.

В период боев с 26 августа по 02 сентября обеспечил горячей пищей личный состав роты. Под огнем противника, неся на себе термоса, пробирался на передовые позиции, где работали бойцы роты.

Приказом от 15 сентября 1943г. старший сержант Зазуля был награжден медалью «За отвагу».

Участник боев по расширению плацдарма на правом берегу р.Днепр.

К июню 1944г. назначен командиром хозяйственного отделения батальона. Командир батальона- майор Исаев Василий Яковлевич. 

Летом 1944г. части корпуса прошли с боями от Бобруйска до Бреста, участвовала в освобождении Польши.

Алексей Никитович сумел организовать заготовку и бесперебойное снабжение личного состава батальона продовольствием.  Однажды был атакован группой власовцев, но сумел отразить нападение.

Приказом от 09 сентября 1944г. был награжден орденом Красной Звезды.

В январе-феврале 1945г. корпус прошел с боями от Вислы до Одера.

В апреле 1945г. участвовал в Берлинской операции и штурме Берлина.

Старшина Зозуля бесперебойно обеспечивал личный состав батальона и управления корпуса горячей пищей.

Приказом от 19 мая 1945г. был награжден орденом  Отечественной войны II степени.

Награжден медалями «Зв освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.