Пётр Александрович Зелепукин родился в 1903 году в Пригородной Слободе Аткарского уезда в крестьянской семье.

• 1923 год — 1929 год — учёба на экономическом факультете Саратовского государственного университета.
• 1924 год — 1925 год — заведующий избой-читальней в Пригородной Слободе.
• 1928 год — принят в члены ВКП(б).
• 1929 год — 1933 год — преподаватель политэкономии в ряде саратовских вузов.
• 1933 год — 1941 год — сотрудник политотдела Рязано-Уральской железной дороги.
• С 1946 года — на партийной работе в Саратове.
• 1946 год — 1948 год — заместитель заведующего организационно-инструкторского отдела.
• 1948 год — 1949 год — заведующий отделом партийных, профсоюзных и комсомольских органов.
• 1949 год — 1950 год — заведующий административным отделом.
• 1950 год — 1952 год — заведующий отделом пропаганды и агитации Саратовского обкома КПСС.
• 1952 год — 1954 год — заведующий отделом пропаганды и агитации Саратовского горкома КПСС.
• 1954 год — 1957 год — заведующий заведующий отделом науки и культуры Саратовского обкома КПСС.
• 1957 год — 1962 год — директор Саратовской высшей партийной школы.
• 1962 год — 1968 год — заведующий Саратовским учебно-консультационным пунктом заочной Высшей партийной школы при ЦК КПСС.

Был женат на Казаковой Софьи Федоровне, капитане медицинской службы ВОВ. Воспитал троих детей - Зелепукин Валентин Петрович, Казакова Юлия Петровна и Казакова Галина Петровна. Также имеет пятерых внуков - Бугарь Александр Вячеславович, Бугарь Андрей Вячеславович, Потапов Дмитрий Львович, Казакова Елена Валентиновна, Зелепукин Михаил Валентинович. 
Умер в городе Саратове в 2008 году.