В феврале 1943 года Зажигин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С июня 1944 года — на фронтах Великой Отечественной войны, командовал пулемётным отделением 300-го гвардейского стрелкового полка 99-й гвардейской стрелковой дивизии 7-й армии Карельского фронта. Отличился во время форсирования Свири.

21 июня 1944 года Зажигин переправился через Свирь в составе группы из шестнадцати добровольцев и принял активное участие в захвате плацдарма на противоположном берегу и отражении вражеских контратак. Действия группы способствовали успешному форсированию Свири остальными советскими частями.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество» гвардии младший сержант Иван Зажигин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 4099.

После окончания войны Зажигин продолжил службу в Советской Армии. В 1948 году он окончил танковое училище, в 1958 году — Военно-политическую академию. В 1970 году в звании подполковника Зажигин был уволен в запас.