Родился в деревне Петряево Костромского уезда Костромской губернии (ныне Судиславского района Костромской области) в семье крестьянина. Окончил 7 классов. Работал в сельпо. 24 января 1942 года Судиславским районным военкоматом Ярославской области был призван в Красную Армию. С этого же года на фронте. Вскоре ему присвоили звание сержанта, назначили командиром минометного расчета. В боях был ранен, награжден орденом Красной Звезды. После излечения вернулся в свою часть. Отличился при форсировании реки Днепр. В ночь на 26 сентября 1943 году командир миномётного расчёта 78-го гвардейского стрелкового полка 25-й гвардейской Краснознаменной стрелковой дивизии 6-й армии Юго-Западного фронта гвардии сержант Юрьев со своим расчетом в составе десантного отряда переплыл Днепр в районе села Войсковое (Солонянский район Днепропетровской области). Плоты были разбиты, и бойцы до берега добирались вплавь. 14 десантников стремительным броском выбили гитлеровцев из первых траншей и захватили высоту. Юрьев в ходе боя гранатами уничтожил пулеметную точку, сдерживающую продвижение отряда. В течение следующего дня гвардейцы отразили 5 контратак противника, уничтожили несколько танков, несколько десятков гитлеровских солдат и офицеров. Смело, мужественно и толково действовал в обороне гвардии сержант Юрьев. Десантники удержали участок берега до подхода подкреплений. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии сержанту Ивану Васильевичу Юрьеву присвоено звание Героя Советского Союза. Но высокую награду Герой получить не успел. 30 марта 1944 года в бою под Кировоградом гвардии сержант Юрьев погиб. Похоронен возле села Грушка Ульяновского района Кировоградской области. Именем Героя названа улица в поселке Судиславль. Там же установлена мемориальная доска. В дни празднования 70-летия Великой Победы имя Юрьева И.В. занесено на памятные доски, размещённые на Монументе Славы на площади Мира в Костроме.