Закончила аэроклуб СМИ и три курса института. Затем была учеба в Ульяновской школе Осоавиахима. Окончив ее в 1939 году, Анна стала работать инструктором-летчиком в Кропоткинском аэроклубе Краснодарского края. Здесь и застала ее война. Хочет идти на фронт, но в военкомате Анну не отпускают. Тогда она написала в Москву, откуда пришел ответ, что ее письмо передано Герою Советского Союза, майору Марине Расковой. А 30 мая 1942 года Анна Язовская предстала перед знаменитой летчицей. Анна стала летать на пикирующем бомбардировщике и уже вскоре получила первую благодарность за отличное выполнение боевого задания. В выписке из летной характеристики А. М. Язовской сказано: «Общий налет - 899 часов... Летное дело любит, летает уверенно, в полете инициативна, грамотно эксплуатирует матчасть, дисциплинированна. Хорошо работает комсомольским организатором. Физически вынослива. Должности командира экипажа самолета Пе-2 соответствует».

Крещение огнем полк бесстрашных летчиц получил в дни Сталинградской битвы. Потом были другие бои. Слава о геройстве девушек прокатилась по всему фронту. В октябре 1943 года был получен приказ: нанести массированный удар по артиллерийским и минометным позициям противника под Оршей. Прорвавшись через огневой заслон наши бомбардировщики нанесли точный удар по цели. Фашисты атаковали со всех сторон. Им удалось поджечь самолет Анны. Тяжело раненая летчица вела самолет домой. Когда уже не осталось сил, она приказала экипажу покинуть самолет, который резко свалился в пике и пошел к земле. Подчинившийся приказу стрелок В. Котов видел, как самолет врезался в землю и взорвался. Боевые подруги Ани Язовской написали ее матери письмо: «...14 октября 1943 г. при выполнении боевого задания в тяжелом бою героически погибла Ваша любимая дочь и сестра, а наш боевой друг Аня. Самое дорогое отдала Аня за свободу Родины - свою юную жизнь и надежды на счастье. Смелая советская девушка била врагов до последнего дыхания, до конца выполнив свой долг перед Родиной...».