В 1941 году был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную армию Медвенским районным военным комиссариатом.

С 8 апреля 1942 года – на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал командиром роты противотанковых ружей 87-го гвардейского стрелкового полка 29-й гвардейской стрелковой дивизии. Неоднократно отличался в боях. Так, 11 августа 1943 года в боях у села Гнездилово Всходского района Смоленской области роты Верёвкина отразила три немецкие контратаки. 14 августа 1943 года во время атаки у населённого пункта Вава Спас-Деменского района Смоленской области Верёвкин получил тяжёлое ранение.

После излечения вернулся на фронт. 23-25 сентября 1944 года рота Верёвкина участвовала в освобождении населённых пунктов Путриени и Мурьененки в Прибалтике, уничтожив и подавив около 10 огневых точек. 

После окончания войны продолжил службу в Советской Армии. Выйдя в отставку в звании подполковника, проживал в Смоленске.

 (с) Смоленский военный некрополь