Родился 23 февраля 1921 года в селе Семеновка, Алексеевского района,  Харьковской области. До Октябрьской революции его  отец и мать были крестьянами-хлеборобами, а после 1917 года работали учителями в сельской школе.

       В 1939 году  окончил педагогическое училище и был направлен работать учителем украинского языка и литературы в школу.

       В апреле  1940 года был призван в армию и направлен для  обучения в полковую школу, Среднеазиатского военного округа. После окончания полковой школы, с 17 июня 1941 года продолжил службу  в 210-м  танковом  полку, 146-й танковой дивизии, Западного направления, на  должности механика-водителя танка Т-26.

       С первых дней войны участвовал в боевых действиях в составе своего подразделения.  14 августа 1941 года, в боях в районе под  Ельней получил ранение. До октября 1941 года лечился в госпитале, а потом был направлен на должность механика-водителя танка «КВ», в 24-ю танковую бригаду,24-й армии, Юго-Западного фронта. 15 марта 1943 года, 24-й танковой бригаде было присвоено звание «гвардейской».            

         В сентябре 1943 года был направлен на обучение  в Ульяновское танковое училище имени Ленина.

         В июле 1944 года младший техник-лейтенант Турков А.Б. был направлен на 1-й Украинский фронт, в 4-ю гвардейскую танковую армию.  До конца войны воевал механиком-водителем танка «ИС» в 28-м гвардейском тяжелом танковом полку, 6-го гвардейского механизированного корпуса.

          Из аттестационного листа на присвоение воинского звания «техник-лейтенант» Туркову А.Б. от 6 апреля 1945 года: «В боях с немецкими захватчиками показал  образцы офицерской воли, выдержанности, мужества и отваги. Находясь в засаде в районе Кельце, в тылу врага, экипаж его танка уничтожил 6 немецких танков. 2 бронетранспортера и до 30 солдат и офицеров противника».

          Из справки о боевой деятельности  на техника-лейтенанта Туркова А.Б.: «С 21 июля 1944 по 9 мая 1945 года  участвовал в боях, в составе 28 гв. тяжелого танкового полка, 1-го Украинского фронта, по овладению городами: Львов, Кельце, Опельн, Равич;  при прорыве обороны немцев и разгроме противника юго-зап. города Оппельн; по овладению городами Нейсе, Котбус, Любен, Белицы;  по завершению окружения и взятия Берлина. В мае  1945 года участвовал в освобождении столицы Чехословакии, города Праги в должности старшего механика- водителя . Имеет боевой опыт в вождении танка в любых условиях времени и года. Имеет большой опыт в совершении длительного марша. Умеет водить танки на максимальных скоростях. Имеет опыт по овладению крупных городов и форсированию рек».

       За мужество и отвагу в годы войны  был награждён орденами «Отечественная война II степени» и «Красная Звезда», медалями «За оборону города Москва», «За освобождение Праги», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1944-1945 г.».

      После войны продолжил службу в танковых войсках. В 1955 году проходил подготовку на Центральных автомобильно-тракторных курсах усовершенствования офицерского состава.

       В январе 1961 года  капитан технической службы Турков А.Б. был уволен в запас с должности помощника начальника танко-технической службы полка.

       После увольнения в запас,    в течение 5 лет преподавал в Псковской областной автомобильной школе в г. Печоры, затем работал инспектором по кадрам в межколхозном передвижном мехотряде. 

      С 1973 года  преподавал теорию автодела в Печорской средней школе №1.