Родился 20 мая 1924 года в селе Субботино Гагинской волости Сергачского уезда Нижегородской губернии в крестьянской семье. Отцом его был Тиняев Семён Кузьмич, матерью – Мария Игнатьевна. Он был первым ребенком в семье. Назвали мальчика в честь деда Кузьмой. В голодном 1930 году для семьи настали тяжелые времена. Кузьма и его младшие сестра Раиса и брат Михаил осиротели - умерла мать, Мария Игнатьевна. 
Кузьма отучился 7 лет в школе в Субботине. Когда началась война, ему было 17 лет. Кузьма был комсомольцем, в начале ноября 1942 года он был призван Гагинским военкоматом и попал в список призывников, направляемых в распоряжение Горьковского военкома для ВМФ . Его направили в 1-й Балтийский Флотский Экипаж, откуда 19 ноября он прибыл в приемно-распределительный батальон 36-й запасной стрелковой дивизии Ленинградского фронта. Через два дня, 21 ноября он убыл с командой 2209. Был сапером, воевал в составе 123-й стрелковой дивизии. В июле 1943 г. в звании ефрейтора был награжден медалью "За оборону Ленинграда". В январе-феврале 1944 участвовал в Ленинградско-Новгородской наступательной операции, где отличился в боях за станцию Сиверскую. Вот выписка из его наградного листа:

«Отважный разведчик-сапер, таким знают в 1-й саперной роте ефрейтора Тиняева.
За время службы в 257 ОСБ показал себя дисциплинированным, мужественным и отлично знающим саперное дело.
В боях по освобождению Ленинградской области от немецких захватчиков с 24 января по 1 февраля 1944 года тов. Тиняев под огнем противника снял около 26 мин и фугасов, тем самым предотвратил излишние потери и обеспечил безпрепятственное продвижение пехоты и артиллерии 272 СП.
30.1.44 года разведывая мост через реку Оредеж в районе пос. Старо-Сиверский тов. Тиняев обнаружил пешеходный мост подготовленный противником к взрыву, тогда тов. Тиняев несмотря на сильный огонь противника приступил к разминированию последнего и снял 3 фугаса по 10 кг, тем самым предотвратил взрыв моста и обеспечил продвижение пехоты.
Тов. Тиняев в бою действует смело, решительно, инициативно. За проявленное мужество в боях и отличное выполнение боевых задач тов. Тиняев достоин правительственной награды орден «КРАСНАЯ ЗВЕЗДА».

Правда, вместо ордена Кузьма был награжден медалью «За отвагу» . Также за участие в боях на Ленинградском фронте он был награжден медалью «За оборону Ленинграда». Свой боевой путь он продолжил в рядах 117-го стрелкового корпуса I Украинского фронта, в должности стрелка комендантской роты. В январе-марте 1945 г. войска корпуса стремительно продвигались по территории Германии, участвовали во взятии г. Оппельн (совр. Ополе в Польше) и уничтожении Оппельнской группировки немцев. Затем было форсирование Одера.
Выписка из очередного наградного листа Кузьмы:

«Мл. сержант Тиняев в последних наступательных операциях проявил себя смелым и мужественным воином Красной Армии. В период строительства мостов через р. Одер и в момент борьбы с паводком, принимал непосредственное участие в спасении мостов, особенно в районе Грушевич, чем способствовал переброске военной техники и сохранению сообщений с частями, находящимися на зап. берегу реки. Выполняя обязанности по ведению документации корпусного инженера, к своим обязанностям относится добросовестно и работает не считаясь с временем и личным отдыхом, обеспечивая оформление оперативной документации в установленные сроки. Достоин награждения медалью «За боевые заслуги».
17 апреля 1945 г. Командир начальник инж. подполковник Черепанов». 

Конец войны Кузьма встретил в Чехословакии. Сохранился его портрет, сделанный в фотоателье в городке Горжице (Hořice). На груди сверкают две медали - «За отвагу» и «За оборону Ленинграда». На обратной стороне красивым почерком выведена надпись: «Память Чехословакии, 17.6.45, Горжице, Кузьма».
Кузьма вернулся в Субботино, в марте 1947 года демобилизовался из армии. Работал десятником, строил дорогу в Гагино.
Кузьма был по характеру смирный, приветливый, душевный, в селе его уважали. Вел здоровый образ жизни, не курил и не пил. Но война все же подорвала его здоровье и 1 апреля 1948 года он скропостижно скончался от порока сердца. Похоронен на сельском кладбище в Субботине.