Родился 17 сентября 1916 года в деревне Ширяево (ныне - Смоленский район, Смоленской области).

1 октября 1943 года Солодков был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию Смоленским районным военным комиссариатом и направлен на фронт Великой Отечественной войны. 

9 ноября 1943 года был тяжело ранен. После излечения служил трофейщиком в трофейной команде 233-го стрелкового полка 97-й стрелковой дивизии. 

Только 17-29 октября 1944 года Солодков, находясь в боевых порядках пехоты, подобрал на поле боя 39 единиц стрелкового вооружения, а в январско-февральских наступательных боях - 24 единицы. Не раз выносил с поля боя раненых - так, в начале 1945 года он спас таким образом жизни 4 красноармейцам и 1 командиру.

После окончания войны Солодков был демобилизован. Вернувшись на родину, работал в совхозе "Смоленский" Смоленского района. Умер 2 марта 1992 года, похоронен на кладбище деревни Хлевищено Смоленского района Смоленской области.

Был награждён орденами Отечественной войны 2-й степени (06.04.1985) и Красной Звезды (05.03.1945), медалью "За отвагу" (16.11.1944) и рядом других медалей.