Соболев Иван Васильевич родился 23 октября 1923 года в селе Першино ныне Далматовского района Курганской области в семье крестьянина. Русский. 

Член ВКП(б) с 1945 года. Окончил 7 классов. Затем жил в городе Свердловске (ныне – Екатеринбург). После окончания ремесленного училища работал электросварщиком на заводе «Уралмаш».

В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии призван в 1943 году. Боевое крещение принял на Курской дуге, освобождал Украину, Польшу. Был ранен. Воевал в составе 10-го Уральского добровольческого танкового корпуса.

В первых числах марта 1944 года гвардии красноармеец Соболев в составе разведывательной группы выполнял задания в тылу врага в районе украинского города Каменец-Подольский. 3 марта разведчики пробрались в деревню Мартьяновку и неожиданно встретили штурмовой взвод гитлеровцев. Соболев первым вступил в бой и увлёк за собой разведчиков. В бою с превосходящими силами было уничтожено 15 гитлеровцев и 35 взято в плен.

На следующий день Соболев с бойцами отделения на танках ворвались на станцию Фридриховка. Гвардейцы первыми перерезали железнодорожную линию Проскуров – Тернополь и заняли оборону в районе станции. В течение дня разведчики отразили семь атак противника. Соболев лично уничтожил 5 вражеских пехотинцев, будучи раненым, не ушёл с поля боя.

Приказом от 29 марта 1944 года гвардии красноармеец Соболев Иван Васильевич награждён орденом Славы 3-й степени.

Наши войска готовились к прорыву обороны противника в районе деревни Бзовица Тернопольской области. Иван Соболев незаметно проник к переднему краю противника, замаскировался. В течение дня ему удалось выявить огневые средства гитлеровцев, места скопления вражеской пехоты и техники. Командование вовремя получило необходимые сведения.

18 июля 1944 года в боях на подступах к городу Золочев (Украина) разведгруппа, в которой действовал гвардии ефрейтор Соболев, проникла в расположение противника для ведения разведки. Группа с ценными разведданными уже возвращалась к своим, когда у деревни Ольшаницы, недалеко от Львова, была обнаружена гитлеровцами и окружена. Соболев проявил мужество и первым бросился на врага. В результате скоротечного боя было уничтожено свыше 10 гитлеровцев.

На следующий день, 19 июля, противник стал отступать из деревни Ольшаницы. Соболев с группой разведчиков зашёл во фланг отходившим гитлеровцам и завязал бой. В результате было уничтожено около взвода вражеских солдат. В одном из боев он заметил замаскированный во ржи вражеский пулемёт, скрытно подполз к нему и забросал гитлеровцев гранатами.

Приказом от 23 сентября 1944 года гвардии ефрейтор Соболев Иван Васильевич награждён орденом Славы 2-й степени.

14 января 1945 года во время общего наступления советских частей в Польше гвардии младший сержант Соболев под сильным огнём в составе группы пробрался в расположение противника, в деревню Пекошув (20 км западнее города Кельце, Польша). Гранатами и из автомата уничтожил 4 гитлеровца. После этого подорвал железнодорожную линию, отрезав противнику отступление.

В ночь на 17 января с группой разведчиков ворвался на железнодорожную станцию, уничтожил трех гитлеровцев-охранников и захватил несколько вагонов с военными грузами. Преследуя противника, разведчики вошли в деревню, где расположился штаб немецкой части. Забросав его гранатами, они ворвались в здание уничтожили 4 солдат противника и 4 взяли в плен, также захватили знамя части. За эти бои гвардии младший сержант Соболев был представлен к ордену Славы 1-й степени.

Погиб в бою 26 марта 1945 года при уничтожении Оппельн-Ратиборской группировки немцев.

Первоначально был похоронен в братской могиле в 2 км южнее населённого пункта Круг (Силезия, Германия). Перезахоронен в братской могиле № 322 на воинском кладбище в городе Кендзежин-Козле (Опольское воеводство, Польша).

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество гвардии младший сержант Соболев Иван Васильевич посмертно награждён орденом Славы 1-й степени.

В Верх-Истестком районе города Екатеринбург его именем названа улица. На здании госпиталя ветеранов войны, который находится на этой улице, установлена мемориальная доска.