Окончил военное авиационное учебное заведение.

07 августа 1933г. назначен младшим пилотом 104 тяжелой бомбардировочной авиаэскадрильи.

05 января 1935г. назначен военным пилотом.

19 марта 1936г. присвоено звание старший лейтенант.

04 июля 1938г. назначен командиром звена 5 авиаэскадрильи 38 смешанного авиаполка Забайкальского военного округа.

Анатолий Михайлович участвовал в Советско-финляндской войне.

Указом Президиума ВС СССР от 07 апреля 1940г. был награжден орденом Красного Знамени.

01 апреля 1940г. присвоено звание капитан.

В 1940г. капитан Шустов- командир звена 24 скоростного бомбардировочного авиаполка.

С конца августа 1940г. полк базировался в районе Бобруйска. В апреле 1941г. награжден орденом Красного Знамени.

22 апреля 1941г. Анатолий Михайлович назначен заместителем командира эскадрильи.

К началу войны полк состоял из 5 авиаэскадрилий (АЭ), базировавшихся на аэродромах Бобруйск (3-я АЭ- ночная), Тейкичи (1 и 5 АЭ), Телуша (штаб полка, 2 и 4 АЭ). Входил в состав 13 бомбардировочной авиадивизии.

22 июня 27 самолетов СБ полка бомбардировали колонны танков в районе Цехановец (западнее г.Бельск-Подляски, Польша), артиллерию у д.Каменчики и Малькиня- Нур. На выходе от цели атакованы 20 истребителями Ме-109 (Мессершмитт). После посадки для дозаправки на аэродроме Жатковичи (под Пинском), были атакованы 11 самолетами Ю-88 (Юнкерс). 2 самолета СЮ были сожжены, 3- повреждены. За день с задания не возвратились 9 самолетов СБ, повреждены- 5.

Другие 2 экипажа полка (с курсов командиров звеньев) вылетали на ту же цель. В воздушном бою в районе Бреста один самолет был подбит, произвел вынужденную посадку. Летчик жив, стрелок-радист погиб в воздушном бою, штурман получил тяжелые ранения, от которых вскоре скончался. Второй экипаж пропал без вести.

23 июня полк боевых вылетов не вел. При налете на аэродром Бобруйск был уничтожен один самолет СБ.

24 июня 18 самолетов полка атаковали колонны противника западнее Пружаны. В воздушных боях и зенитным огнем сбито 5 самолетов СБ, 2 не вернулись с задания. Без вести пропали 3 экипажа.

Экипаж: заместитель командира эскадрильи капитан Шустов Анатолий Михайлович, штурман эскадрильи капитан Есипов Михаил Константинович, воздушный стрелок-радист старшина Игнатьев Александр Васильевич погиб 24 июня 1941г. Похоронен в братской могиле в д.Клетное, Глусский р-н, Могилевская обл.