В Красной Армии с 1936г. 

Вероятно, окончил ШМАС (школа младших авиаспециалистов) или курсы воздушных стрелков.

Служил в составе 93 дальнего бомбардировочного авиаполка 18 авиадивизии дальнего действия.

Полк был сформирован в мае 1940г. Базировался на аэродроме Скоморохи. Имел на вооружении самолеты ДБ-3ф. В июне 1941г. полк располагался в летних лагерях Журбицы (в 16км. северо-восточнее г.Бердичев). Командир полка полковник Курочкин Александр Филиппович.

22 июня 1941г. полк был поднят по тревоге и приведен в боевую готовность №2. К вылету готовились самолеты 2 авиаэскадрилья (АЭ) капитана Быстрова Владимира Ивановича и 3 АЭ капитана Пистер Семена Георгиевича. Команда на вылет не поступила.

Самолеты полка были распределены по оперативным аэродромам- 1 и 2 авиаэскадрильи (АЭ) Бровки, 3 АЭ- Лещин, 4 и 5 АЭ, штаб полка- Журбицы.

Один самолет 5 авиаэскадрильи (АЭ) полка вылетел на разведку мотомеханизированных частей и танков противника на дорогое из Грубешов (Польша) через Владимир-Волынский на Луцк. Был возвращен по приказу командира авиадивизии.

23 июня 1941г. 16 самолетов полка вылетели на уничтожение мотомеханизированных частей и танков противника на дорогое Грубешов- Луцк. В районе цели были обстреляны огнем зенитной артиллерии, атакованы 10 истребителями Ме-109 (Мессершмитт). С боевого задания не вернулись 7 экипажей. 9 самолетов вылетели на уничтожение заводов в Краков. 

25 июня 9 самолетов (3- из 1 АЭ, 3- из 2) уничтожали войска противника в районе Дружкополь. В районе цели были атакованы истребителями противника. В воздушном бою сбили 4 истребителя Ме-109 (Мессершмитт).

Следующие дни боевой работы полка: 26, 27 (в воздушном бою сбиты 3 истребителя Ме-109), 28 и 30 июня (на 30 июня в составе полка осталось 15 самолетов, аэродром базирования- Шельпаховка (Уманьский р-н), 01, 02 (звено 1 авиаэскадрильи сбило истребитель противника), 03, 04, 06 июля.

07 июля 1941г. звено 1 АЭ полка уничтожала пехоту и танки противника в районе Тарнополя. На маршруте к цели в районе Бар звено было атаковано звеном истребителей Ме-109 (Мессершмитт). В воздушном бою были ранены стрелки Шимкович, Шамбазов Кошан Гуляутдинович, Голованов Иван Федорович. Ответным огнем сбиты 2 истребителя.

Сержант Шимкович совершил 6 боевых вылетов, участвуя в 4 воздушных боях, сбил 4 истребителя противника.

Указом Президиума ВС СССР от 02 августа 1941г. был награжден орденом Ленина.

Находился на излечении в эвакогоспитале ЭГ 1337.

С июня 1942 г.- стрелок-радист 2 перегоночной бомбардировочной авиаэскадрильи 11 запасного авиаполка. Принимал участие в перегонке самолетов на Южной трассе (из Ирана в СССР).

С 28.08.42 г. старший воздушный стрелок-радист 2 перегоночного авиаполка (Красноярская воздушная трасса перегонки самолетов из Аляски в СССР). 

С 1943г. служил в составе 12 бомбардировочного авиаполка.

С 07 октября 1942г. по 18 января 1943г. летный состав проходил практическую программу по переучиванию на самолет Ту-2.

С 21 января по 06 февраля полк совершил перелет по маршруту Омск- Свердловск- Казань- Ярославль.

До 26 апреля экипажи отрабатывали бомбометание, воздушную стрельбу и маршрутные полеты. 

С 26 апреля по 07 мая- перелет Ярославль- Красный Кут- Невинномысск.

До 23 мая- боевая подготовка.

23 мая- перелет на аэродром Кореневская (Краснодарский край).

С 01 июня по 09 июля личный состав полка занимался командирской учебой, производил учебные вылеты на отработку техники пилотирования и бомбометания.

С 09 по 13 июля полк совершил перелет по маршруту Кореновская- Энгельс- Сушковка.

К 23 июля материальная часть 21 самолета была подготовлена к выполнению дальнейших боевых задач. 

Полк перебазировался на аэродром Ржев.

23 августа экипаж 2 АЭ: летчик старший лейтенант Алабушев Василий Андреевич, штурман младший лейтенант Глинка Алексей Павлович, стрелок-радист старшина Шимкович Иван Андреевич, воздушный стрелок старший сержант Родионов Петр Митрофанович- в составе группы из 7 самолетов бомбардировал артиллерию противника в районе Лупшево. В районе цели обстрелян зенитной артиллерий.

04 сентября 1943г. экипаж Алабушев, Глинка, Шимкович, Родионов- в паре с экипажем старшего лейтенанта Кабардина Ивана Кирилловича в период с 15-05 до 17-10 совершил вылет и бомбардировал артиллерию противника в лесу в 4,5км. восточнее пос.Духовщина. Из Духовщины и Кулагино пара была обстреляна зенитной артиллерией.

13 сентября 1943г. экипаж Алабушев, Глинка, Шимкович, воздушный стрелок сержант Константинов Василий Константинович- в составе девятки Ту-2 (ведущий- командир полка майор Козырев Петр Харитонович) бомбардировал войска противника в Демидово.

15 сентября 1943г. в период с 07-50 по 08-00 10 самолетов полка 2 группами произвели вылет на боевое задание. Ведущий первой группы- капитан Герасимов, второй- лейтенант Боговой Василий Алексеевич. Обе группы прикрывали по 5 истребителей Ла-5. С 09-00 до 09-17 группы с высот 2200м. и 1900м. с одного захода нанесли удар по опорному пункту противника  в районе Старое Селище-  Жигулино. На выходе от цели вторая группа была атакована 7 истребителями ФВ-190 (Фокке-Вульф) и 5- Ме-109 (Мессершмитт). Первая группа не атаковалась. Вторая пятерка с задания не вернулась. Среди сбитых, экипаж: летчик старший лейтенант Кабардин Иван Кириллович, штурман лейтенант Волявский Вадим Григорьевич, стрелок-радист старшина Шимкович Иван Андреевич, воздушный стрелок младший лейтенант Свистула Иван Леонтьевич- у самолета огнем истребителей был подожжен правый мотор. 

Из экипажа вернулся только Иван Андреевич.

К 1944г. находился в резерве на аэродроме Кубинка.

К июню 1944г. полк перебазировался на ленинградский аэродром Углово. Участвовал в бомбардировке оборонительных сооружений линии Маннергейма, позиций противника в районе Выборга и на северном берегу р.Свирь в районе Лодейного поля.

09 июня экипаж 3 эскадрильи: летчик старший лейтенант Евстратов Николай Никитич, штурман звена лейтенант Башкирев Алексей Алексеевич, стрелок-радист старшина Захаров Михаил Васильевич, воздушный стрелок старшина Шимкович Иван Андреевич- участвовал в бомбардировке железнодорожной станции Выборг. В 12-58 с высоты 5000м. сбросил 3 фугасные авиабомбы ФАБ-500.

10 июня экипаж бомбардировал передний край противника в районе Валкъярви.

13 июня экипаж бомбардировал железнодорожную станцию Выборг.

14 июня- железнодорожную станцию Мустомояки.

Вторым вылетом- железнодорожную станцию Выборг.

15, 17 и 20 июня- бомбардировал железнодорожную станцию Выборг.

21 июня- участвовал в бомбардировке переднего края обороны противника севернее Лодейного Поля.

С 01 июля на 3 Белорусском фронте полк бомбардировал мост и переправу на р.Западная Двина и станцию Минск-товарная, не дав возможности противнику эвакуировать 50 эшелонов с техникой. 

С 17 июля на 1 Прибалтийском фронте полк наносил удары по войскам противника; по железнодорожным станциям Малта, Митава, Мейтене, Оига, Полин; по переправам в районах Дрисса и Друя; по аэродрому Эйзере. 

Боевые вылеты полка в июле: 01, 02, 05, 17, 25, 26, 27.

27 июля 1944г. над Митавой истребителями противника был сбит самолет командира полка подполковника Васякина и штурмана полка майора Труханова Антона Николаевича. Командование полком принял майор Герасимов Николай Константинович, штурманом полка был назначен лейтенант Бирюков Михаил Петрович.

Боевые вылеты полка в августе: 01, 15, 16, 20, 25 (2 вылета), 28.

Боевые вылеты полка в сентябре: 13 (вернулись по метеоусловия), 14, 15, 16, 19, 20, 21.

Боевые вылеты полка в октябре: 09, 10, 14 (2 вылета), 16 (2 вылета), 22, 24, 30.

В ноябре 1944г. полк боевой работы не вел.

Командиром полка был назначен гвардии майор Кожевников Ванифатий Алексеевич.

Боевые вылеты полка в декабре: 15, 21, 22, 23.

Полк базировался на аэродроме Высоке Мазовецк (в 50км. юго-западнее Белостока).

В январе-феврале 1945г. полк боевой работы не вел.

В начале марта перебазировался на аэродром Гросс Шиманен (в 8км. южнее Ортельсбург).

Весной 1945г. экипажи полка наносили удары по объектам противника в Кенигсберге, в портах Пиллау и Розенберг, по укреплениям в районе Хайлигенбайль и Данцига.

Боевые вылеты полка в марте: 11, 18 (2 вылета), 19, 22 (2 вылета), 25 (2 вылета), 26, 27, 29.

Приказом от 30 марта 1945г. старшина Шимкович был награжден орденом Славы III степени.

Боевые вылеты полка в апреле: 07 (2 вылета), 08 (3 вылета).

С 16 апреля участвовали в Берлинской операции. Бомбардировали Берлин. 

16 апреля полк совершил 3 боевых вылета, следующие дни боевой работы: 17, 20 (2 вылета), 22 и 26 (по 18 самолетовылетов на Берлин).

Иван Андреевич был награжден медалями «За оборону Кавказа», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны I степени.