Родился 26 мая 1921 года в селе Студенки, ныне Новодеревенского района Рязанской области, в семье крестьянина. В 1939 году окончил Студенковскую школу колхозной молодёжи, в 1940 году - 1-й курс отделения струнных инструментов Рязанского музыкального техникума. Занимался в аэроклубе и кружке радиотелеграфистов. С 28 октября 1940 года в рядах Красной Армии. Проходил службу радиотелеграфистом в батальоне аэродромного обслуживания в Сталинабаде (Душанбе) Среднеазиатского военного округа. 15 апреля 1942 года зачислен в Одесскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил 27 декабря 1944 года в звании младшего лейтенанта.

Участник Великой Отечественной войны с 29 января по 9 мая 1945 года в составе 730-го истребительного авиационного полка (125-й истребительная авиационная дивизия, Западный фронт ПВО). Осуществлял боевое дежурство и патрулирование над прибалтийскими портами, воздушных побед не имел.

После войны продолжил службу в строевых частях авиации ПВО и ВВС. С 29 декабря 1946 года - лётчик 730-го ИАП Северо-Западного округа ПВО (город Каунас, Литва). 23 августа 1947 года присвоено звание лейтенанта. С 18 декабря 1948 года - лётчик 32-го Гвардейского ИАП. 27 октября 1950 года присвоено звание старшего лейтенанта. С ноября 1950 года - лётчик 196-го ИАП, с июня 1951 года - старший лётчик того же полка. С 1 апреля по 26 октября 1950 года - участник Корейской войны в качестве старшего лётчика. Совершил 69 боевых вылетов, провёл 29 воздушных боёв, в которых лично сбил 6 самолётов противника. 26 октября 1951 года погиб в воздушном бою.

Гвардии старший лейтенант Ф. А. Шебанов похоронен на Русском кладбище города Порт-Артур (Люйшунь) 4 ноября 1951 года - участок 11, ряд 6, могила 14. 10 октября 1951 года за успешное выполнение заданий командования и проявленное при этом мужество и отвагу, старшему лейтенанту Ф. А. Шебанову присвоено звание Героя Советского Союза.

Награды: медаль "Золотая Звезда" (10.10.1951 г. - за бои в Корее), орден Ленина (10.10.1951 г. - со званием Героя Советского Союза), орден Красного Знамени (02.06.1951 г. - за бои в Корее), медаль "За боевые заслуги" (15.11.1950 г. - за выслугу лет).