Окончил военное авиационное училище летчиков наблюдателей.

Войну встретил в составе 162 бомбардировочного авиаполка. В период с 22 июня 1941г. по 18 июля 1941г. совершил 3 боевых вылета на самолете СБ.

С 26 сентября 1941г. будучи стрелком-бомбардиром 1-го тяжелого бомбардировочного авиполка, на самолете ТБ-3 совершил 4 боевых вылета ночью и 9 днем.

С 18 декабря 1941г. стрелок бомбардир 128 отдельной авиаэскадрильи связи. Совершил 36 боевых вылетов на самолете У-2.

07 марта 1942г. присвоено звание лейтенант.

К июлю 1942г. находился в 3 отдельном учебно-тренировочном смещанном авиаполку.

25 января 1943г. штурман эскадрильи 1-й учебно-транировочной авиабригады.

Направлен в 130 Гомельский бомбардировочный авиаполк.

19 июля 1943г. присвоено звание старший лейтенант.

Награжден медалью "За оборону Москвы".

28 августа 1943г. экипаж самолета Пе-2: лейтенант Николаев Изосим Николаевич, штурман звена ст.лейтенант Шашков Михаил Евстафьевич, стрелок-радист сержант Акбардия Макар Тарасханович, в составе 15 самолетов полка, ведущий командир полка майор Гаврилов Семен Никитович, бомбардировали узлы сопротивления противника в районах Обухово и Черничник. Вторым вылетом- в районе Флясово.

31 августа 1943г. в составе девятки бомбардировали железнодорожный мост в районе станции Приднепровская.

03 сентября 1943г. полк преобразован в 122 гвардейский бомбардировочный авиаполк.

04 сентября 1943г. в составе девятки бомбардировали бомбардировали позиции противника в районе Березкинео.

05 сентября 1943г. в составе 16 самолетов полка бомбардировали позиции противника в районе д.Быки.

14 сентября 1943г. взлетев с аэродрома Павлово, в составе 14 экипажей бомбардировали аэродром Боровское. Второй налет на аэродром Боровское совершили в составе девятки.

16 сентября 1943г. в составе 14 экипажей босмбардировали узел сопротивления в районе Быки- Берники.

17 сентября 1943г. в составе 14 экипажей босмбардировали позиции противника в районе Хатеево- Ханино.

21 сентября 1943г. в составе 11 экипажей бомбардировали узел сопротивления в районе Трухоново.

26 сентября 1943г. в составе 8 экипажей бомбардировали войска и технику в д.Красное.

12 октября 1943г. экипаж: гвардии лейтенант Хохлов Степан Иванович, штурман гвардии старший лейтенант Шашков, стрелок-радист гвардии сержант Яров Федор Романович вылетали на разведку аэродромов Осиповичи и Бобруйск.

13 октября 1943г. экипаж, взлетев с аэродрома Большое Бурмакино, произвел разведку с фотографированием аэродрома Осиповичи. Из-за плохой видимости экипаж совершил посадку на аэродроме Дугино.

29 июля 1944г. Михаил Евстафьевич участвовал вбамбардировке девяткой Пе-2 опорного пункта противника в районе Цогермонь.

02 августа 1944г.- в составе девятки бомбардировал железнодорожную станцию Эйдкунен.

18 августа 1944г. – в составе двух девяток полка бомбардировал скопление танков в районе Шауляй.

К сентябрю 1944г. гвардии старший лейтенант Шашков совершил 20 боевых вылетов на самолете Пе-2, предсталвен к ордену Красного Знамени, приказ о награждении от 04 октября 1944г.

20 сентября 1944г. 4 самолета полка бомбардировали железнодорожную станцию Варшава. Самолет экипажа: гв.лейтенант Гордзилевский Михаил Евграфович, штурман звена гв.ст.лейтенант Шашков Михаил Евстафьевич, начальник связи эскадрильи гв.мл.лейтенант Геринг Юрий Иванович, сбит прямым попаданием зенитного снаряда над г.Варшава. Разбитый самолет вместе с экипажем упал в р.Висла. По данным из журнала боевых действий 3 гвардейской бомбардировочной авиадивизии, самолет в воздухе развалился на части и упал в районе станции на северной окраине г.Варщава.