26 ноября 1939 года правительство СССР направило ноту протеста правительству Финляндии по поводу артиллерийского обстрела, который, по заявлению советской стороны, был совершён с финляндской территории. Рублев Михаил Леонтьевич начал свой боевой путь связистом на Карельском перешейке в рамках Финской кампании с 30.11.1939 по 15.02.1940 в составе 223 СП 70 СД. 15 февраля 1940 при прорыве Линии Маннергейма получил легкое ранение в правую руку пулей.

Во время Великой Отечественной войны при форсировании реки Сож Гомельской области 20 октября 1943 года был тяжело ранен осколком в кисть правой руки с повреждением кости, в последствии произошло сведение трех пальцев правой кисти и ампутация 3-го пальца.