Семен родился 21 мая 1905 года в селе Анна под Воронежем в многодетной семье, у него было двое братьев и сестер. Его мать занималась домашним хозяйством, отец был железнодорожным рабочим. Все дети Переверткиных учились на отлично, Семен успевал совмещать учебу с помощью семье по дому. Детство для будущего генерала кончилось в 14 лет, когда казаки-белогвардейцы на станции Талая расстреляли 23-х железнодорожников. В их числе был отец Семена и 17-летняя сестра, работавшая телеграфисткой.

Осиротевшему подростку пришлось в полной мере познать нужду и лишения. В 17 лет Семен добровольцем вступил в ряды ЧОН — частей особого назначения. Эти отряды создавались при заводах и местных партийных комитетах для защиты советской власти, несения караульной службы и борьбы с контрреволюцией. Переверткин участвовал в боевых действиях против повстанцев и банд, совмещая службу в ЧОНе с должностью заведующего экономико-правового отдела станицы Морозовская.
В 1921 году Переверткин начал службу в Красной Армии, был направлен на учебу в пехотную школу. После ее окончания продолжил службу командиром стрелкового взвода. В 1934 году Переверткин был зачислен в Военную академию РККА имени Фрунзе, успешно окончил ее в 1937 году. В январе 1940 года Семен отправился на Советско-финляндскую войну командиром лыжного батальона. Великую Отечественную Переверткин встретил начальником штаба 220-й стрелковой дивизии. В начале июля 1941 года он участвовал в обороне Витебска, затем в битве за Смоленск.

В этих ожесточенных боях 1941 года Семену Никифоровичу доводилось лично участвовать в сражениях. Так, 12 июля дважды немецкие танки прорывались на командный пункт дивизии, тогда майор Переверткин занимал позиции в окопе и вступал в схватку с врагом. Под Смоленском Семен получил контузию, но наотрез отказался идти в госпиталь. Переверткин умело организовал работу штаба дивизии, а в критические моменты вступал в бой на наиболее опасных участках в качестве командира подразделения. Однажды при передвижении к месту немецкого прорыва его штабная машина выскочила на немецкий отряд. Не сбавляя скорости, Переверткин проскочил мимо врага. Немцы с запозданием открыли огонь, советскому командиру удалось уцелеть.
В критической обстановке 11 и 12 июля, когда дивизия вела упорные оборонительные бои под Витебском, майор при отсутствии проводной и радиосвязи обеспечил бесперебойное управление штабом и подразделениями через систему делегатов. За свои заслуги Семен Никифорович Переверткин был удостоен ордена Красного Знамени. Летом 1941 года в тяжелых для советских войск условиях награждение командиров производилось крайне редко.

В сентябре 1941 года Переверткин был направлен на учебу в Академию Генерального штаба, но проучился всего 12 дней. Немцы прорвали фронт под Москвой, Семен Никифорович срочно был направлен на передовую, участвовал в героической обороне столицы. Затем он разрабатывал операции в ходе советского контрнаступления под Москвой. За свои заслуги Семен Никифорович Переверткин был награжден орденом Красной Звезды.
В 1942 году Семен Никифорович участвовал в боях на Ржевском направлении в должности начальника оперативного отдела штаба 5-й армии Западного фронта. В июле 1943 года Переверткин был назначен командиром 207-й стрелковой дивизии. Его часть успешно действовала в наступлении под Смоленском, Невелем и Новгородом. В мае 1944 года офицер был повышен в должности и назначен командиром 79-й стрелкового корпуса. Будучи комкором, Переверткин прошел путь от Прибалтики до Берлина.

Семен Никифорович умело руководил корпусом при штурме немецкой столицы. Именно его части прорвались в центр Берлина и взяли Рейхстаг. За грамотное командование и руководство войсковым соединением Семен Никифорович Переверткин был удостоен звания Героя Советского Союза.
После войны Семен Переверткин долго был замначальника Главного управления боевой подготовки Сухопутных войск Советской Армии. В 1953 году служил в Министерстве внутренних дел СССР. В 1958 году Переверткину присвоили звание генерал-полковника. В последние годы жизни он был начальником Управления военных учебных заведений Сухопутных войск Министерства обороны СССР.

Информации о личной жизни Семена Переверткина немного. Общую картину можно сложить, объединив информацию из разных источников. Жену генерала звали Анастасией, она была ровесницей мужа. Работала врачом, умерла 1980 году. Дочь Нина тоже была медиком.

Погиб Семен Переверткин при исполнении служебных обязанностей при крушении вертолета МИ-4 17 мая 1961 года вместе с Героем Советского Союза генералом армии Владимиром Колпакчи. О смерти военачальников долгое время замалчивали.

В честь Семена Переверткина названы улицы в Воронеже (Железнодорожный район) и в Анне.