Родился в 1909 году в Царицыне в семье рабочего базы «Нефтесиндикат». После школы трудился на нефтебазе. Обучался в Ленинградском горном институте. В 1930 году вступил в ВКП(б).

В июне 1932 года призван в Красную Армию. В декабре 1932 года окончил Военно-теоретическую школу лётчиков в Ленинграде. Затем направлен на дальнейшее обучение и в декабре 1934 году окончил 14-ю военную школу лётчиков ПВО в Энгельсе. Оставлен в ней же служить инструктором. С февраля 1936 года служил в различных лётных военных частях младшим лётчиком, штурманом. С сентября 1938 года — помощник командира 4-го истребительного авиационного полка ВВС Белорусского Особого военного округа.

С ноября 1937 по март 1938 года — участник японо-китайской войны на стороне китайских правительственных войск, выполнив 40 боевых вылетов и проведя 5 воздушных боёв (при этом многие авторы утверждают, что П. А. Панин был участником [[Гражданская война в Испании |национально-революционной войны испанского народа]][2], а другие — что он участвовал в конфликте у озера Хасан. Оба утверждения не соответствуют действительности[3].

В составе 4-го истребительного авиационного полка участвовал в Советско-финляндской войне (1939—1940). Летал на истребителях И-16, И-15 бис и И-153. В июне—июле 1941 года обучался на Курсах усовершенствования начальствующего состава при Военно-воздушной академии РККА.

Участвовал с июля по сентябрь 1941 года в Великой Отечественной войне, когда был назначен заместителем командира и штурманом 255-го истребительного авиационного полка (36-я истребительная авиационная дивизия ПВО, ВВС Юго-Западного фронта). В его составе участвовал в Киевской оборонительной операции. К начале сентября 1941 года полк остался практически без самолётов и был отправлен в тыл.

После завершения переформирования полк был передан в состав 5-й минно-торпедной авиадивизии ВВС Северного флота, вернувшись на фронт в мае 1942 года. Сам П. Панин за этот срок переучился с истребителя И-16 на ЛаГГ-3 и Як-1. В июле 1942 года назначен командиром полка и командовал им до дня своей гибели. Участвовал в обороне Заполярья. В начале 1943 года освоил истребитель Аэрокобра.

Командир 255-го истребительного авиационного полка (5-я минно-торпедная авиационная дивизия ВВС ВМФ, ВВС Северного флота) майор Павел Панин совершил 114 боевых вылетов, в 18 воздушных боях сбил лично 8 вражеских самолётов[4]. За период с 1 ноября 1942 по 26 августа 1943 года авиаполк под его командованием уничтожил 87 вражеских самолётов при потере 16 своих, совершил 1038 боевых вылетов[5].

26 августа 1943 года был ведущим группы из шести истребителей во время прикрытия торпедоносцев. Погиб во время воздушного боя с превосходящими силами противника, сохранив все прикрываемые им торпедоносцы, обеспечив нанесение успешного торпедного удара по немецким кораблям и за мгновения до гибели сбив немецкий истребитель[6].

Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза офицерскому составу Военно-Морского флота» от 22 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно звания Героя Советского Союза[7].