Участник Советско-финляндской войны в составе 3 батальона 122 стрелкового полка 44 стрелковой дивизии. 

07 января 1940г. попал в плен на Раатской дороге.

Содержался в лагере №3 Пелсо.

После подписания мирного договора, и возвращения в СССР, был осужден особым советом НКВД.

В конце сентября- начале октября 1943г. был освобожден из мест заключения. Спустя несколько дней был призван Таймырским окружным военкоматом.

В составе команды бывших осужденных (попавшие в финский плен в декабре 1939г.- марте 1940г.), был направлен на Красноярский военно-пересыльный пункт.

08 ноября 1943г. команда направлен а в г.Омск, в войсковую часть 330 (39 запасная стрелковая дивизия).

16 ноября 1943г. команда принята в карантин войсковой части 05621 (387 запасной стрелковый полк 39 запасной стрелковой дивизии) пос.Черемушки, г.Омск.

Федор Григорьевич был зачислен в роту автоматчиков 1 стрелкового батальона полка.

27 декабря 1943г. в составе маршевой роты был направлен 1 гвардейский механизированный корпус.

17 января 1944г. маршевая рота прибыла в корпус. Федор Григорьевич был зачислен в  3 гвардейскую механизированную бригаду корпуса.

Бригада в составе 1 гвардейского механизированного корпуса с ноября 1943г. находилась в резерве, в районе Полтавы. К 01 января 1945г. эшелонами переброшена в район г.Дунавече (Венгрия) в состав 3 Украинского фронта. 

04 января 1945г. бригада выступила в район г.Бичке (Венгрия), с задачей- занять оборону на северной окраине города и не допустить прорыва противника к шоссе Бичке- Будапешт для соединения с окруженной Будапештской группировкой.

С 08 января бригада отражала многочисленный атаки противника.

В ночь на 31 января бригада была переброшена к г.Секешфехервар, с 01 февраля вела бои на северной окраине города.

С 05 февраля бригада перешла к обороне.

В период боев у г. Секешфехервар радист 1 мотострелкового батальона бригады гвардии ефрейтор Остапенко обеспечил бесперебойной связью роты с командованием батальона. Когда сигнал ухудшился, Федор Григорьевич под огнем противника перешел на возвышенность и продолжил радиосеанс.

Приказом от 08 февраля 1945г. был награжден медалью «За отвагу».

В начале марта 1945г. бригада участвовала в Балатонской оборонительной операции.

Со второй половины марта бригада участвовала в боях за Вену.

09 апреля 1945г. гвардии старший сержант Остапенко был представлен к ордену Красной Звезды, приказом от 14 апреля 1945г. был награжден второй медалью «За отвагу».

В период боев Федор Григорьевич неоднократно ремонтировал ротные радиостанции.

07 апреля 1945г. боях на улицах Вены погиб начальник радиостанции гвардии старшина Самонов Иван Григорьевич, гвардии старшина Остапенко сменил его и продолжил выполнять боевое задание.

Приказом от 19 июня 1945г. был награжден орденом Красной Звезды.

Награжден медалями «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

В конце 50-х дела осужденных особым советом НКВД были пересмотрены, приговор был отменен за отсутствием состава преступления.