Родился в 1921 году в ауле №4 Павлодарской области. Окончил Алмаатинский рабфак. Был очень одаренным и образованным человеком, легко выучил несколько иностранных языков. Работал учителем французского языка на станции Чарск, откуда и был призван в ряды Красной Армии. Окончил курсы молодых офицеров в Москве и в начале 1942 года ушел на фронт. Был командиром стрелкового взвода 113 стрелковой дивизии Калининского фронта. В 1943 году старший лейтенант Мукашев пропал без вести.

Родной брат Кайрбека, Шамар Матакович Кылышпеков, был тыловиком. Родился в 1907 году в селе Большая Владимировка Павлодарской области. Шамар Клышпеков был железнодорожником и оказался востребован в тылу. Воевать ему не довелось. За свой труд был признан «Ударником Сталинского призыва».