Родился в поселке Гулышек (ныне Балахтинского района) Красноярского края. Окончил 8 классов, а в 1938 г. — 30-ю военную авиационную школу пилотов в г.Чите.

Свою первую победу в воздушном бою Мудров одержал осенью 1941 г. Когда в конце 42-го 3-й гиап, где воевал гвардии ст. лейтенант Мудров, был направлен под Сталинград, он был уже опытным летчиком, командиром звена. Здесь только за один день, 28 ноября 1942 г., Мудров сбил три немецких самолета: Ю-88, Ю-87 и Ме-109. За два с половиной года войны он воевал на фронтах: Карельском, Волховском, Сталинградском, Южном, Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском; участвовал в самых напряженных воздушных сражениях: под Сталинградом и на Кубани, под Курском и на Днепре. Особенно результативно Михаил Иванович дрался на Курской дуге, где только с 4 по 13 августа он лично сбил 8 самолетов противника, а 12 августа вновь 3 самолета в один день — 2 Ю-87 и Ме-109. Гвардии капитан Мудров "не вернулся с боевого задания" 27 января 1944 г , проведя к тому времени 420 боевых вылетов, сбив лично более 30 и в группе 7 самолетов противника. В то время он был в числе пяти лучших советских асов. Он воевал на И-153, ЛаГТ-3 и Ла-5. В 1942 г. в воздушных боях был дважды ранен.

Соратники запомнили его исключительно целеустремленным, организованным в воздухе и несколько рассеянным, мягким по меркам военного времени человеком на земле. Возможно, этим объясняется то, что он был обойден наградами, хотя во всех 3-х наградных листах Мудров отмечен как "отличный летчик-истребитель", грамотный и терпеливый наставник, умелый и расчетливый командир.

Останки летчика, числившегося без вести пропавшим, спустя полвека после войны были найдены у села Погребище Винницкой области. Этому великому воздушному бойцу было присвоено звание Героя Российской Федерации.

Герой Российской Федерации (10.4.95, посмертно). Награжден орденами Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной воины 1-й ст.