Александр Кириллович Москвин родился 13 августа 1904 года в селе Арняш (Мамадышский уезд, ныне Татарстан) в семье крестьян Кирилла Терентьева и Феоктисты Галактионовны. До призыва в армию он получил начальное образование и работал плотником.

Его профессиональный военный путь начался с обучения в военно-хозяйственных школах в Ново-Борисово и Смоленске в конце 1930-х годов. С началом Великой Отечественной войны Александр Кириллович находился на передовой, обеспечивая тыловые нужды армии. Его боевой путь охватил три фронта:

• Северо-Западный фронт (июнь 1941 – январь 1942).
• Калининский фронт (январь 1942 – октябрь 1943).
• Прибалтийский фронт (октябрь 1943 – май 1945).

За образцовое выполнение заданий командования он был удостоен высоких наград: ордена Красного Знамени, двух орденов Красной Звезды, ордена Отечественной войны II степени и медали «За победу над Германией».

В мирное время он был главой большой семьи. Вместе с супругой Пелагеей (Полиной) Тарасовной он воспитал троих сыновей: Валентина (1933 г.р.), Евгения (1938 г.р.), Григория (1941 г.р.) и дочь Людмилу (1951 г.р.). После войны Александр Кириллович продолжал службу, в 1949 году ему было присвоено звание подполковника в составе 212-й стрелковой дивизии.