Жил в поселке сахарного завода в Жнрдевском районе Тамбовской области, работал электросварщиком.

На фронте с 1941г.

В августе 1942г. был ранен.

12 сентября 1942г. с Мичуринского сборного пункта прибыл на Тамбовский пересыльный пункт.

15 февраля 1944г. младший сержант Митряев в составе команды военнослужащих выбыл из 194 армейского запасного стрелкового полка.

К декабрю 1945г. в составе 311 гвардейского стрелкового полка 108 гвардейской стрелковой дивизии.

С 26 декабря вела бои на окраине Будапешта (район Буда). Город был освобожден 13 февраля 1945г.

В начале февраля 1945г. Петр Александрович исполнял обязанности командира стрелкового взвода.

05 февраля получил задачу- блокировать и овладеть городским зданием, насыщенном огневыми точками, находящемся в полосе действия 3 стрелкового батальона полка.

Разделив взвод на группы и поставив каждой задачу, обходным маневром блокировал дом. Ворвавшись в здание, гранатами уничтожил расчет пулемета и открыл из него огонь. В бою взвод захватил 3 пулемета, взял в плен 70 солдат и офицеров противника, уничтожив 23.

Приказом от 27 марта 1945г. гвардии старший сержант был награжден орденом Красного Знамени.

Гвардии старшина Митряев был награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».