Иван Иванович Кудров родился в 1903 году в деревне Высокое  Мантуровского района Горьковской ( ныне Костромской) области. В начале войны у него была бронь, он оставался работать в тылу, был замполитом на заводе, в 1942 году он отказался от брони и пошел воевать с немцами.  В 1942 году  Межевским РВК Горьковской (ныне Костромской) области. Старший лейтенант  Иван Иванович Кудров, член ВКП(б), был командиром стрелкового взвода 1028 стрелкового  полка  269 стрелковой дивизии.

15 января 1945 года,участвуя в освободительных военных действия в Польше против фашистских захватчиков, в наступательном бою старший лейтенант Кудров И.И. со своим взводом первым ворвался в траншею противника и уничтожил 53 ручных пулемета и 15 немецких солдат и офицеров. В бою за город Колонию при отражении контратаки противника он погиб 15 января 1945 смертью храбрых.

Приказом от 4 февраля 1945 года от имени Президиума Верховного Совета Союза ССР за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество Кудров Иван Иванович был посмертно награжден Орденом Отечественной войны 1 степени.

       Похоронен в Польше, в Варшавском воеводстве, пов. Макувском, городе Колонии.