Михаил Иванович Коротков родился 8 ноября 1905 года в станице Батуринской Брюховецкого района Краснодарского края в семье рабочего. С 1927 по 1930 год проходил срочную службу в рядах Красной Армии. В 1931 году по специальному набору был зачислен в Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов, после окончания которой  для дальнейшего прохождения  службы был направлен  в строевую авиационную часть. В действующей армии с июня 1941 года.

 Командир эскадрильи, гвардии майор Михаил Коротков совершил более 40 боевых вылетов на разведку и штурмовку войск противника, уничтожил 4 танка, 223 автомашины с войсками и грузами, 4 зенитных батареи, 4 склада с горючим и более 100 гитлеровских солдат и офицеров. 

5 февраля 1942 года Михаил Коротков был сбит в неравном воздушном бою над городом Ефремов Тульской области.  

За мужество и героизм, проявленные при выполнении боевого задания Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 февраля 1943 года командиру эскадрильи, гвардии майору Михаилу Ивановичу Короткову было посмертно присвоено высокое звание Героя Советского Союза.

Именем Героя Советского Союза М.И. Короткова названы улицы в станице Батуринская, городе Гулькевичи Краснодарского края, городе Ефремове Тульской области.

На памятнике тулякам - Героям Сововетского Союза, воздвигнутом в центре города-героя Тулы, высечено его имя.

.