Константин родился 15 сентября 1914 года в деревне Санино, Любимского уезда, Ярославской губернии в семье крестьян Коротковых Данила Яковлевича и Натальи Васильевны. Был младшим ребёнком, у него был старший брат Александр и сёстры Екатерина и Прасковья.

Во время Великой Отечественной войны работал на Ленречпорту помощником механика «К-де-Мулен». За участие в героической обороне Ленинграда указом Президиума Верховного совета СССР от 22 декабря 1942 года награждён медалью «За оборону Ленинграда». От имени Президиума Верховного совета СССР медаль «За оборону Ленинграда» вручена 18 июня 1943г. №Б27126. Выдано удостоверение и медаль, которая теперь бережно хранится в семье внука Константина Даниловича — Андрея.

Константин Данилович был женат на Марии Павловне, в их браке родилось две дочери: Валентина и Тамара. Он всю жизнь работал механиком на буксире в Северо-Западном речном пароходстве. В честь Константина Даниловича назвали и его правнука.