Жил и работал на прииске Маловенный (Бурятия). В семье росли двое детей.

23 декабря 1941г. призван по мобилизации Баунтовским райвоенкоматом Бурятии.

В составе команды военнообязанных был направлен в 91 запасной стрелковый полк 41 запасной стрелковой бригады Забайкальского военного округа. Полк дислоцировался в Оловянинском районе Читинской области.

10 февраля 1942г. в составе маршевой роты №3119 убыл в действующую армию.

Рота прибыла на Волховский фронт, была направлена в 372 стрелковую дивизию. Никита Александрович был зачислен в состав 1238 стрелкового полка.

С 22 февраля дивизия находилась юго-западнее д.Спасская Полисть (Чудовский р-н, Новгородская обл.). Получив пополнение, дивизия участвовала в боях за Спасскую Полисть. Враг подтянул резервы и отразил все наши атаки.

08 марта части дивизии были выведены во второй эшелон для укомплектования. Находились в средине созданного прорыва в районе д.Мостки (южнее Спасской Полисти), принимали пополнение в вели боевую подготовку.

15 марта после артподготовки и авианалета противник перешел в наступление из района Спасской Волости. Была прорвана оборона 374 стрелковой дивизии. Части 372 стрелковой дивизии были направлены на ликвидацию прорыва. 16 марта дивизия провела контратаку, которая была отбита врагом. Дивизия перешла к обороне района Мостки, предпринимая попытки контратаковать противника.

Красноармеец Климов погиб 12 марта 1942г. Был похоронен в братской могиле у д.Мостки. Увековечен на мемориале «Любино поле» в д.Мостки (Чудовский р-н, Новгородская обл.) и на воинском захоронении в д.Мясной Бор (Новгородская обл.).