Служил в составе 57 бомбардировочного авиаполка 12 скоростной бомбардировочной авиабригады.

Полк базировавшегося на аэродроме Чернышовка в Приморье. Полк имел на вооружении самолеты СБ.

С 06 июля 1941г. полк начал перелет на аэродром Сасово (Рязанская обл.). В конце июля в Сасово полк был переформирован в два полка. 1-я и 2-я авиаэскадрильи составили 57 «А» скоростной бомбардировочный авиаполк (командир полка майор Суржин Иван Семенович, помощник командира полка- старший лейтенант Кожевников Василий Дмитриевич).

22 августа полк вошел в составе 10 смешанной авиадивизии. На вооружении имел 15 самолетов СБ.

Вел боевую работу в Смоленской и Калужской областях.

29 сентября 1941г. полк был переименован в 450 скоростной бомбардировочный авиаполк. В составе полка осталось 5 исправных самолета и 4- требующих ремонта.

04 октября 1941г. полк направлен на аэродром Козельск.

К 13 октября полк имел  1 исправный самолет и 1 неисправный.

15 октября 1941г. личный состав полка направлен в г.Чкалов на доукомплектование и переучивание на самолет Пе-2. 

В мае 1942г. полк расформирован, командование и летный состав были переданы в состав формировавшегося 4 дальнего разведывательного авиационного полка (командир- майор Берман Семен Давидович, военком- батальонный комиссар Артемьев Борис Павлович). На вооружении полк имел самолеты Пе-2, Пе-3, впоследствии,  американские самолеты «Аэрокобра».

Федор Иванович зачислен в состав 2-ой авиаэскадрилья полка (командир эскадрильи старший лейтенант Колодяжный Сергей Амвросиевич). 

На базе эскадрильи была сформирована оперативная группа полка, которая действовала с оперативного аэродрома Добринка (Тамбовская обл.) в интересах Юго-Западного и Степного фронтов. В 1942г. группой руководил старший лейтенант Гаврилов Дмитрий Дмитриевич.

Экипаж самолета Пе-2: командир- Мурылев Виктор Васильевич, летнаб (летчик-наблюдатель) старший Базров Хаджисмел Камбулатович, воздушный стрелок-радист Арефьев Александр Александрович. Самолет обслуживали: механик авиационный старший Николаенко Сергей Ильич, механик авиационный Клименко Федор Иванович, моторист авиационный Ноздрин Владимир Петрович.

Федор Иванович был награжден медалью «За оборону Сталинграда».

В январе 1943г. командование полком принял подполковник Артемьев.

В 1943г. полк участвовал в Курской битве, вел разведку в Сумской, Полтавской, Харьковской, Киевской областях.

В июне 1943г. полк был преобразован в 98 отдельный гвардейский разведывательный авиаполк. 

Был представлен к ордену Красной Звезды. Приказом от 19 января 1944г. награжден второй медалью «За боевые заслуги»

В 1944г. полк вел разведку в Львовской, Житомирской, Тернопольской, Брестской областях, в Польше.

05 октября 1944г. командиром полка был назначен гвардии подполковник Звонцов Федор Федорович.

В 1945г. полк вел разведку оборонительных рубежей и передвижения войск противника в Польше, Чехословакии и Германии.

Гвардии техник-лейтенант Клименко за время войны подготовил самолеты Пе-2 и Як-9 к 240 боевым вылетам на разведку. Участвовал в восстановлении 9 самолетов, замене 19 авиамоторов.

Приказом от 09 июня 1945г. был награжден орденом Красной Звезды.

Федор Иванович был награжден медалями «За взятие Берлина», «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1947г. награжден медалью «За боевые заслуги», в 1953г.- орденом Красной Звезды.

Гвардии капитан технической службы Клименко был уволен в запас 07 декабря 1955г.