Родился 11 ноября 1907 года в деревне Корюзино (ныне – Смоленский район Смоленской области). В 1919 году окончил шесть классов школы в родной деревне. В ноябре 1929 года был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1930 году окончил полковую школу 17-го артиллерийского полка, дислоцировавшегося в Горьком (ныне – Нижний Новгород), после чего командовал в нём же отделением, затем служил на командных должностях в различных различных подразделениях войск воздушного наблюдения, оповещения и связи (ВНОС, ныне не существуют, в 1951 году объединены с противовоздушной обороной). В 1939 году Иванов И.А. окончил отделение ВНОС курсов усовершенствования командного состава ПВО.

  С первого дня Великой Отечественной войны – на её фронтах, начало войны встретил командиром роты 7-го отдельного батальона ВНОС, к концу войны стал командиром всего батальона. Принимал участие в боях на Калининском, Брянском и Западном фронтах. В конце 1943 года вместе со своим батальоном Иванов И.А. прибыл в Смоленскую область. Под его руководством силами батальона только к апрелю 1944 года было проведено более 500 километров линий связи, что позволило обеспечить бесперебойное оповещение всех стратегических объектов Смоленского района.

  После окончания войны Иванов И.А. продолжил службу в Советской Армии. В октябре 1949 года он окончил Евпаторийскую школу ПВО, после чего командовал 63-м радиотехническим полком ВНОС. В декабре 1954 года в звании подполковника Иванов И.А. был уволен в запас. Проживал в Смоленске. Похоронен на аллее Почёта Нового кладбища Смоленска.