Окончил военную авиационную школу пилотов (возможно, Новосибирскую или Омскую).

Служил в составе 12 бомбардировочного авиаполка.

С 15 июля 1942г. личный состав полка находился в Омске, на авиазаводе №166 изучал материальную часть самолета Ту-2.

С 07 октября 1942г. по 18 января 1943г. летный состав проходил практическую программу по переучиванию на самолет Ту-2.

С 21 января по 06 февраля полк совершил перелет по маршруту Омск- Свердловск- Казань- Ярославль.

До 26 апреля экипажи отрабатывали бомбометание, воздушную стрельбу и маршрутные полеты. 

С 26 апреля по 07 мая- перелет Ярославль- Красный Кут- Невинномысск.

До 23 мая- боевая подготовка.

23 мая- перелет на аэродром Кореневская (Краснодарский край).

С 01 июня по 09 июля личный состав полка занимался командирской учебой, производил учебные вылеты на отработку техники пилотирования и бомбометания.

С 09 по 13 июля полк совершил перелет по маршруту Кореновская- Энгельс- Сушковка.

К 23 июля материальная часть 21 самолета была подготовлена к выполнению дальнейших боевых задач. 

Полк перебазировался на аэродром Ржев.

13 августа полковая колонна из 13 самолетов, ведомая командиром полка майором Козыревым Петром Харитоновичем, вылетела на бомбардировку командного пункта и войск противника в пос.Духовщина.  Колонна состояла из 3 групп. Ведущим 3 группы из 4 самолетов был командир звена старший лейтенант Ванеев Виктор Маркович. В его группу входил экипаж: летчик младший лейтенант Гутов Федор Георгиевич, штурман лейтенант Громов Николай Петрович, стрелок-радист старший сержант Клименко Алексей Степанович, воздушный стрелок сержант Ханов Алексей Павлович. Группа бомбардировала центральную часть поселка в 10-30 с высоты 1500м. Была обстреляна зенитной артиллерией. В период с 10-30 до 10-32 наши самолеты были атакованы 8 истребителями ФВ-190 (Фокке-Вульф). В воздушном бою были сбиты два истребителя. Самолет старшего лейтенанта Ванеева был подбит. Огнем истребителей были сбиты 2 самолета Ту-2, один из них- младшего лейтенанта Гутова.

Федор Георгиевич выбросился из горящего самолета на парашюте.

К январю 1944г. служил в составе воинской части 06817.

Вероятно, проходил переобучение на штурмовик Ил-2 в составе одного из запасных авиаполков.

К марту 1944г. летчик 565 штурмового авиаполка.

К 20 апреля совершил 16 успешных боевых вылетов, был представлен к ордену Красной Звезды. Приказ о награждении от 01 мая 1944г.

30 мая 1944г. с боевого задания не возвратился экипаж: летчик младший лейтенант Гутов Федор Георгиевич, воздушный стрелок гвардии сержант Великоконь Николай Дмитриевич.

Данных о дальнейшей судьбе Федора Георгиевича найти не удалось.

Возможно, попал в плен. Есть запись о том, что Гутов Федор Георгиевич 1917 года рождения 19 мая 1945г. находился в составе 113 армейского запасного стрелкового полка.

Младший лейтенант Гутов был уволен в запас 28 июля 1945г.