С ноября 1941г. по март 1942г. старший лейтенант, инспектор по вооружению артиллерийского снабжения 50 армии. Участвовал в обороне г.Тула.

Был тяжело ранен.

Награжден медалью «За оборону Москвы».

15 марта 1943г. назначен помощником командира по материально-техническому обеспечению 323 гвардейского минометного полка. Командир полка- гвардии майор Артюшенко Алексей Фомич.

В марте полк выведен в резерв Центрально фронта и передислоцирован в г.Фатеж (Курская обл.).

07 мая полку было вручено Гвардейское знамя.

В период Курской битвы в боях под Малоархангельском и Тросна полк, поддерживая действия 74 стрелковой дивизии, уничтожил 3 танка и до 500 солдат и офицеров противника.

С 26 августа по 12 сентября 1943г. под г.Севск полк вел наступление совместно с 69 Краснознаменной стрелковой дивизией. 02 сентября дивизия наступала на пос.Середина-Буда. Противник силой до батальона при поддержке 4 танков перешел в контратаку. Залпами гвардейцев-минометчиков контратака была сорвана. Всего полком были уничтожены до 600 гитлеровцев.

В сентябре полк был передан в состав 1 Украинского фронта. Вел огонь по позициям противника на западном берегу р.Десна.

В конце сентября полк поддерживал действия частей 77 стрелкового корпуса, форсировавшего р.Днепр.

05 октября 1943г Алексею Фомичу было присвоено звание подполковник.

В декабрьских боях под г.Коростень (Житомирская обл.) полк поддерживал наступление частей 77 стрелкового корпуса. Нанеся противнику большие потери в живой силе и технике.

Вслед за наступающими частями полк ежедневно совершал марши.

Склады боеприпасов и продовольствия находились на удалении 200-300км. от фронта. Наум Абрамович обеспечил полк всем необходимым. Организовал ремонт автотранспорта полка.

Гвардии майор Гринберг  был представлен к ордену Отечественной войны I степени. Приказом от 29 ноября 1943г. награжден орденом Отечественной войны II степени.

24 марта 1944г. эвакуирован в госпиталь для операции (аппендицит).

К июлю 1944г.- заместитель командира полка по строевой части. 

В боях руководил действиями дивизионов.

25 июля полк своим огнем поддержал форсирование р.Сан и наступление наших войск на г.Ярослав.

31 июля, благодаря решительности Наума Абрамовича, была отбита контратака немецкого батальона.

Представлен командованием к ордену Красного Знамени, приказом от 17 августа 1944г. награжден орденом Красной Звезды.

26 октября 1944г. в госпиталь на лечение выбыл командир полка гвардии полковник Боровицкий Иван Денисович. Наум Абрамович принял командование полком. 

За долголетнюю и безупречную службу в ноябре 1944г. награжден медалью «За боевые заслуги». 

22 ноября 1944г. гвардии полковник Боровицкий сдал командование полком гвардии подполковнику Честнову Константину Брисовичу и убыл на лечение.

С 12 января 1945г. полк участвовал в прорыве глубокоэшелонированной обороны противника.

Участвовал в боях за удержание и расширение плацдарма на западном берегу р.Одер. Гвардии майор Гринберг находился непосредственно на огневых позициях полка, руководя ведением огня.

Приказом от 21 апреля 1945г. награжден орденом Красного Знамени.

Награжден медалями «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1947г. награжден орденом Красной Звезды.

22 апреля 1948г. гвардии майор Гринберг из полка переведен в Прикарпатский военный округ.

За долголетнюю и безупречную службу в 1953г.награжден орденом Красного Знамени.

Вышел в отставку 23 августа 1956г., гвардии подполковник.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.