Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 мая 1945 года летчику- штурмовику Ивану Ивановичу Григорьеву было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (посмертно).

Иван Иванович Григорьев был похоронен в Польше на офицерском кладбище в городе Ченстохова. В Новоалтайске на месте дома, где когда- то жил Иван Иванович с родителями, в честь Героя установлен обелиск. Его фамилия увековечена на одной из плит у Вечного огня. В Новоалтайске проходят соревнования по греко- римской борьбе памяти им. И.И. Григорьева.