Грехов В. П. призвался в ряды Красной армии в 1942 году. С 27.04.1943 ушел на фронт и служил в 44 ПАП 412 абр 33 СХБКОСД. Дважды был ранен. Награжден медалью "За боевые заслуги" (30.03.1945 N03/н 44 АП). 

В период боев за г. Берлин, находясь на передовом наблюдательном пункте, мужественно и умело вел наблюдение за действиями огневых точек и живой силы противника. Выдвинувшись вперед пехоты, обнаружил две самоходки и зенитную батарею. Вызвав огонь батареи, самоходки были подбиты, уничтожено до 15 солдат и зенитное орудие, подавлено 2 пулемета. Этим обеспечено продвижение пехоты. 

23.04.1945 в р-не г. Берлин обнаружил 4 пулемета и 2 миномета, быстро вызвал подмогу и вел корректировку действий. Огнем батареи все обнаруженные цели были подавлены и уничтожены. Этим был расчищен путь наступающей пехоте и обеспечен успех боя. 

В этом бою Грехов В. П. был тяжело ранен, но не ушел с поля боя до окончания корректировки огня и подавления всех целей. За проявленное мужество и героизм награжден Орденом Славы III степени (Приказ Президиума Верховного Совета СССР N20/н от 09.05.1945). Также награжден медалью "За взятие Берлина" (акт  N183 от 02.12.1945 о вручении медалей 44 ПАП, удостоверение А-050010).