В Красной Армии с сентября 1939г.

На фронте с июля 1941г. 

10 сентября 1941г. был ранен под Ленинградом, возможно, в составе 1 танкового полка.

В 1942г. радиотелефонист 203 танкового батальона 89 танковой бригады 1 танкового корпуса.

В ноябре- декабре 1942г. бригада вела бои на Сталинградском фронте.

В июле 1943г. бригада в составе войск Брянского фронта участвовала в Орловской наступательной операции

В период боев поддерживал беспрерывную связь с боевыми машинами, передавая приказы командира бригады.

19 июля в районе д.Коробецкая (Знаменский р-н, Орловская обл.) при налете вражеской авиации взрывной волной от разорвавшейся авиабомбы Анатолий Степановича подбросило в воздух. Очнувшись от удара, он принялся откапывать засыпанных в окопе командиров. Несмотря на продолжавшуюся бомбардировку, превозмогая боль, спас пятерых офицеров, среди которых был тяжелораненый младший лейтенант Зайцев.

Приказом от 29 июля 1943г. старший сержант Еремин был награжден орденом Красной Звезды.

Награжден медалью «За оборону Сталинграда».

Окончил курсы стрелков-радистов. Направлен в 12 бомбардировочный авиаполк.

С июня 1944г. полк действовал на Ленинградском фронте- участвовал в бомбардировке оборонительных сооружений линии Маннергейма, позиций противника в районе Выборга.

10 июня 1944г. экипаж: заместитель командира полка майор Шумейко Авксентий Андреевич (02 августа 1944г. присвоено звание Герой Советского Союза, посмертно), штурман, он же помощник командира полка по воздушно-стрелковой службе лейтенант Глинка Алексей Павлович, воздушный стрелок-радист старшина Еремин Анатолий Степанович, воздушный стрелок старшина Кошлич Федор Фомич- в 10-47 ведущим 8 самолетов Ту-2 вылетел на бомбардировку узла сопротивления противника в районе Малого и Большого Коллелово (Парголовский р-н, Ленинградская обл.). В 11-35 экипаж сбросил на огневые позиции противника 2 фугасные авиабомбы ФАБ-250 и 9- ФАБ-100. В результате прямого попадания снаряда самолет взорвался и сгорел в воздухе. Экипаж погиб.

Приказом от 16 июня 1944г. старшина Еремин был награжден орденом Отечественной войны II степени.