Василий родился в 1918 году в станице Стефановской (нынешний Ушарал Алма-Атинской области) у Виктора Матвеевича и Клавдии Ивановны Ерёменко. У Василия было три сестры и брат, он был третьим ребёнком. Его назвали в честь дяди, брата отца, который в звании унтер-офицера служил в Первую мировую войну и пропал без вести в боях за Галицию. 
Дети Ерёменко рано осиротели. Вначале умерла мать, а потом отец. Василий, вместе со своими младшими сестрой и братом, воспитывался в детдоме.
Василия Викторовича призвали в на фронт в самом начале войны. Он служил в 188 стрелковой Нижнеднепровской Краснознамённой дивизии. Василий был поваром и имел звание старшего сержанта. Во время операции на Кицканском плацдарме Василий Ерёменко был тяжело ранен. 17 апреля 1944 года он скончался. Несколькими месяцами ранее в бою под Витебском погиб его младший брат Иван.
Василий был женат, его супругу звали Елена Константиновна. Они жили в селе Куйган Балхашинского района Алма-Атинской области. 
Похоронен Василий Ерёменко в деревне Кицканы Бендерского района Молдавии, возле Свято-Вознесенского монастыря.