Бабасан Цыбикович родился в улусе Хубисхал Иволгинского района в крестьянской семье Ендона и Ошор Цыбиковых. Перед Великой Отечественной войной работал в Иволгинской МТС бухгалтером-счетоводом. Он отличался большим трудолюбием, был одним из уважаемых и умелых руководителей сельхозартели, внес немалый вклад в развитие своего родного колхоза перед войной. В 1941 году Бабасан Цыбиковича призвали на фронт. Он кандидат в члены ВКП(б), гвардии рядовой, несколько раз был ранен в бою. Пал смертью храбрых 5 сентября 1943 года и похоронен в дер. Степановка Донецкой области.