Служил в 215 отдельной разведывательной авиационной эскадрильи особого назначения (сформирована в сентябре 1941г., командир капитан Берман Семен Давидович, комиссар- старший политрук Артемьев Борис Павлович.

26 апреля 1942г. эскадрилья обращена на формирование 4 дальнего разведывательного авиационного полка (командир- майор Берман Семен Давидович, военком- батальонный комиссар Артемьев Борис Павлович). На вооружении полк имел самолеты Пе-2, Пе-3, впоследствии,  американские самолеты «Аэрокобра».

Александр Иванович подготовил материальную часть самолетов к 800 вылетам.

Приказом от 17 октября 1942г. Александр Иванович был награжден медалью «За боевые заслуги».

Награжден медалью «За оборону Москвы».

В январе 1943г. командование полком принял подполковник Артемьев Борис Павлович.

В июне 1943г. полк был преобразован в 98 отдельный гвардейский разведывательный авиаполк. 

К концу апреля 1944г. заместитель старшего техника авиаэскадрильи по специальным службам гвардии старший техник-лейтенант Дубров подготовил самолеты эскадрильи к 1580 боевым вылетам. За 1943г. было отремонтировано 7 самолетов, требовавших заводского ремонта.

Приказом от 15 августа 1944г. был награжден медалью «За боевые заслуги».

Приказом от 05 октября 1944г. награжден орденом Красной Звезды.

05 октября 1944г. командиром полка был назначен гвардии подполковник Звонцов Федор Федорович.

За годы войны Александр Иванович подготовил самолеты к 3350 боевым вылетам на дальнюю и ближнюю разведки. Под его руководством были переоборудованы 18 самолетов Як-9 и 14 самолетов «Аэрокобра».

Приказом от 09 июня 1945г. гвардии старший техник-лейтенант Дубров был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Награжден медалями «За взятие Берлина», «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1949г. был награжден медалью «За боевые заслуги», в 1954г.- орденом Красной Звезды.

Подполковник технической службы Дубров вышел в отставку 30 мая 1960г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.