Окончил семилетнюю школу.

С октября 1938г. курсант 30-й военной школы летчиков, сформированной в Чите.

22 июня 1939г. школе присвоено имя Героя Советского Союза Серова Анатолия Константиновича.

В октябре 1939г. школа перебазировалась в Батайск на базу расформированной Батайской школы ГВФ (Гражданского воздушного флота).

Первый выпуск состоялся в июне 1940.г.- 542 летчика, начинавших обучение в Чите.

Анатолию Прокофьевичу было присвоено звание младший лейтенант. Назначен инструктором-летчиком Батайской военной авиашколы им.Серова.

В начале войны- пилот 1-й авиаэскадрильи 181 истребительного авиаполка.

С 19 августа полк действовал в составе 44 истребительной авиадивизии на Юго-Западном фронте.

В сентябре 1941г. вошел в состав 64 авиадивизии. С октября дивизия в составе ВВС 6 армии. 

Полк имел на вооружении истребители ЛаГГ-3. Базировался на аэродроме Близнецы.

К концу октября полк на аэродроме Ново-Астрахань. Действовал на Барвенковском и Изюмском направлениях.

К ноябрю 1941г. младший лейтенант Древятников совершил 64 боевых вылета. Участвовал в штурмовках вражеских колонн.

Приказом от 09 ноября 1941г. был награжден орденом Красного Знамени.

К маю 1942г. полк базировался на аэродроме Нижняя Дуванка (Сватовский р-н, Ворошиловградская обл.).

23 мая 1942г. в воздушном бою с более чем 20 истребителями противника (Ме-109, Ме-115, Фиат-37В) в районе с.Залиман (Кременской р-н, Ворошиловградская обл.) были сбиты 5 истребителей полка. Погиб командир эскадрильи старший лейтенант Колесников Анатолий Терентьевич, пилот младший лейтенант Сайко Алексей Никитович был ранен. Заместитель командира эскадрильи капитан Чистяков Дмитрий Николаевич попал в плен.

Судьба пилота старшего лейтенанта Сергеева А.А. и командира звена старшего лейтенанта Древятникова- неизвестна.