Дёмин Евгений Константинович родился в городе Макеевка Сталинской области. На момент начала Великой Отечественной войны обучался на третьем курсе финансово-экономического института. После начала войны был эвакуирован вместе с семьёй в посёлок Губаха Молотовской области.

В 1941 году окончил ускоренный курс обучения на финансовом факультете Интендантской академии в городе Молотов (ныне Пермь).

8 декабря 1941 года получил звание техинтенданта 2-го ранга и начал службу в финансовом отделе Забайкальского военного округа.
С 13 февраля 1942 года — заведующий казначейством в одном из подразделений Забайкальского фронта.
 

С 1942 года принимал непосредственное участие в боевых действиях на Донском, Сталинградском и Южно-Западном фронтах. Во время службы на фронте занимал следующие должности:

• заведующий казначей 321-й стрелковой дивизии;
• с 15 мая 1942 года — лейтенант интендантской службы, назначен заведующим казной управления 321-й стрелковой дивизии;
• с 11 марта 1942 года -  начальник финансовой части 198-го отдельного саперного батальона 321-й стрелковой дивизии;
• с 3 апреля 1942 года - начальник финансовой части (финансового довольствия) 246-го гвардейского стрелкового полка 82-й гвардейской стрелковой дивизии.

Погиб 2 октября 1943 года. Похоронен в деревне Новосёловка Софиевского района Запорожской области.