В Красной Армии с 1931г.

Окончил военную авиационную школу.

Указом Президиума ВС СССР от 22 февраля 1939г. старший лейтенант Быков был награжден орденом Красного Знамени.

Возможно, войну встретил в составе 314 разведывательного авиаполка.

Понеся потери в первые недели войны, в сентябре 1941г. полк был расформирован.

В октябре 1941г. капитан Быков находился в составе 7 запасного авиаполка.

22 октября направлен в ивановский авиагарнизон.

Воевал в составе 745 бомбардировочного авиаполка.

В феврале 1942г. полк действовал на Калининском фронте в составе 31 смешанной авиадивизии. Дислоцировался на аэродроме Будово (Торжокский р-н).

На 06 февраля полк имел в составе 10 самолетов Пе-2. В этот день экипажи полка бомбардировали артиллерию противника в Митьково и Спас-Митьково (Ржевский район).

*согласно письму Управления кадров ВВС от 22 июля 1946г., приказом от 22 февраля 1942г. Сергею Михайловичу было присвоено звание майор.

К 23 февраля полк имел в составе 5 исправных Пе-2.

В конце февраля 1942г. 31 смешанная авиадивизия была расформирована.

В 1943г. Сергей Михайлович штурман эскадрильи 39 ближне-бомбардировочного авиаполка 202 бомбардировочной авиадивизии.

С 10 марта части 202 бомбардировочной авиадивизии поддерживали действия наземных частей на правом берегу р.Северный Донец в районах Изюм и Банковский. 

12 марта 1943г. экипаж: заместитель командира эскадрильи лейтенант Мильченко Дмитрий Семенович, штурман эскадрильи майор Быков Сергей Михайлович, воздушный стрелок-радист старший сержант Букин Павел Иванович- не вернулся с боевого задания.