Буденный Гавриил Игнатьевич родился 8 октября 1917 года в селе Ильинка Области Войска Донского. 1 октября 1938 года призван в ряды Красной Армии. Направлен на обучение в Новочеркасское кавалерийское училище, которое окончил и остался преподавать конное дело. В 1941 году в составе училища встретил Великую Отечественную войну. Оборонял Ростов-на-Дону, с боями отступали на Кубань.

8 и 9 августа 1942 года в бою за Минеральные Воды лейтенант Буденный был послан в разведку в тыл противника. Пробравшись через линию фронта информировал штаб о подходе моторизованных частей врага. Разведгруппа была обнаружена, приняли бой. Один из курсантов получил ранение. Гавриил Игнатьевич отправил раненого бойца к своим, а сам с группой продолжил выполнять задание, давая в течении суток ценные сведения о противнике. Несколько раз автоматчики и мотоциклисты настигали разведгруппу, но со всех сложных ситуаций лейтенант Буденный выходил победителем.

В бою под Ново-Ивановкой на реке Урван командир кавалерийского взвода Буденный был послан установить что делается на переправах реки Баксан. Гавриил Игнатьевич, вместе с разъездом преодолев ряд серьезных водных преград, вышел в указанный ему район. Несмотря на сильное огневое воздействие нашей артиллерии и бомбометание авиации оставался в тылу врага, ведя наблюдение и присылая разведданные. За данные действия, мужество и отвагу бал награжден медалью «За боевые заслуги». 

За время войны Гавриил Игнатьевич дослужился до майора, был награжден орденами «Великой Отечественной войны» - II степени, «Красной Звезды», медалями «За оборону Кавказа», «За победу над Германией». 

После войны проживал в Волгограде. В 1950 году получил звание мастера спорта в дисциплине конный спорт, выступал за ЦДКА (Москва). 

В 1952 году вошёл в состав сборной СССР на летних Олимпийских играх в Хельсинки. Выступал в конкуре на коне Егере. В личном первенстве занял 47-е место. В командном зачёте сборная СССР заняла последнее, 14-е место.

30 сентября 1960 года уволен из армии. 

Умер Буденный Гавриил Игнатьевич 20 ноября 1979 года.