Божик Михаил Иванович родился 23 мая 1904 года на Украине в Каменец-Подольской области, пос. Ярмолинцы. Украинец.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван Каменец-Подольским ГВК 8 октября 1926 года.

Член ВКП(б) с 1931 года.

Участник Великой Отечественной войны. С 4 июня до 19 июля 1941 года находился в составе 45-го укреплённого района Прибалтийского особого военного округа. Участвовал в боях с 22 июня 1941 года. После расформирования Укреплённого района продолжил войну в составе 34-го полка связи 8-й Армии. В его составе активно участвовал в оборонительных боях под Ленинградом, прорыве блокады города в 1943 году, а также в Моонзудской и Таллинской наступательных операциях.

27 марта 1944 года подполковник Божик М.И., находившийся на должности заместителя командира 34-го полка связи по строевой части, награждён орденом Отечественной войны II степени. В представлении к награждению, подписанном командиром полка подполковником Лавровым, отмечается: 

«Тов. Божик в течение восемнадцати лет служит в Красной армии и вырос от рядового бойца до подполковника. Занимая ранее должность начальника связи дивизии, отлично справлялся с боевыми задачами по обеспечению связью Командования. С декабря 1942 года, будучи заместителем командира полка по строевой части, также исключительно добросовестно работает на ответственных участках по организации передовых узлов связи Армии и особенно проявил себя в период наступательных действий наших частей.

21-24.01.1944 в районе д. Сиголово при наступлении соединений Армии на Мгу и в районе Шапки-Тосно т. Божик в условиях бездорожья по болоту умело организовал переброску имущества связи, развернул узел связи и обеспечил Командованию Штарма бесперебойное управление войсками с малым количеством средств связи.

29.01-01.02.1944 в д. Фарафоново и д. Новый Борок им были быстро и старательно организованы два узла связи. Здесь т. Божик вновь проявил свои высокие организаторские и деловые способности.

16.02-19.02.1944 в деревне Подберезье, несмотря на многокилометровую передислокацию и сложные задания по организации связи с вновь приданными 6-м и 7-м стрелковыми корпусами, сумел правильно расставить средства связи и развернуть аппаратуру. Обустроенный узел связи работал бесперебойно, чем в значительной мере обеспечил выполнение боевой задачи Армии.

23.02.1944, когда стрелковые корпуса, преследуя немецко-фашистских захватчиков, сильно оторвались от Штарма, т. Божик с передовым подвижным узлом связи был направлен в д. Большой Звад. Здесь под его руководством был быстро развёрнут узел связи, который обеспечил оперативной группе офицерского состава Штарма отличное управление войсками.

Руководя работой по развёртыванию узлов связи, т. Божик исключительно самоотверженно, не считаясь с личным отдыхом, отдавал все свои силы и энергию на выполнение поставленных задач по связи. Кроме этого, он неоднократно выезжал в дивизии, где, не боясь опасности смерти, также выполнял все задания.»

25 сентября 1944 года, подполковник Божик М.И., являвшийся начальником Отделения связи артиллерии 8-й Армии, награждён орденом Отечественной войны I степени. В представлении, подписанном начальником штаба артиллерии 8 Армии полковником Ходаковским, отмечается:

«Подполковник тов. Божик с начала наступательных боёв с 19.09.1944 по 25.09.1944 года сумел организовать чёткую связь частей и соединений со штабом артиллерии Армии. В исключительно трудных условиях стремительного продвижения частей Армии (за три дня боёв около 200 километров), подполковник Божик, благодаря умелой организации связи и правильной расстановке сил штаба артиллерии, на всём протяжении боёв поддерживал связь с наступающими артиллерийскими частями, таким образом помогал руководить подчинёнными частями.

За чёткую организацию связи артиллерии Армии, что способствовало успешному продвижению частей Армии и овладению г. Таллин, подполковник Божик достоин правительственной награды ордена Красной Звезды».

Приказом Командующего артиллерией 8 Армии генерал-майора артиллерии Почиталина подполковник Божик награждён более высокой по статусу наградой - орденом Отечественной войны I степени.

После окончания Отечественной войны продолжил службу в Советской армии.

Уволен в запас 18 сентября 1953 года в звании полковника.

За свой самоотверженный труд награждён орденом Ленина

(21.08.1953), орденом Красного Знамени (06.11.1947), орденом Отечественной войны I степени (17.10.1944), орденом Отечественной войны II степени (06.04.1944), орденом Красной Звезды (03.11.1944), медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.