Окончил военное авиационное училище.

Участник Советско-финляндской войны.

В 1941г. командир звена 45 скоростного бомбардировочного авиаполка.

Накануне войны полк имел на вооружении самолеты СБ и Пе-2, базировался в Гросулово и Тирасполе. Входил в состав 20 смешанной авиадивизии.

22 июня 1941г. в 05-15 аэродром Тросулово был подвержен бомбардировке вражеской авиацией. Были уничтожены 8 самолетов СБ и 2- Пе-2. Полк одним звеном (3 самолета) Пе-2 бомбил железнодорожный мост на р.Прут в районе г.Яссы, вторым звеном выполнил разведку.

26 июня 9 самолетов СБ с высоты 1300м. сбросили 48 фугасных авиабомб ФАБ-100 на скопление войск противника в районе Скулени. Уходя от цели были атакованы звеном истребителей Ме-109 (Мессершмитт). 3 бомбардировщика были подбиты. Павел Ефимович сумел перетянуть на горящем самолете за линию фронта и посадить на своей территории. Два других сбитых самолета сели на территории противника.

К средине июля 1941г. лейтенант Борцов совершил 3 дневных и 4 ночных боевых вылетов. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 05 ноября 1941г.

28 августа 1941г. в 17-23 с высоты 800м. бомбардировали, а затем, обстреляли из пулеметов позиции полевой и зенитной артиллерии противника в районе Черкассы. Ответным огнем был подбит самолет командира звена Борцова. Из экипажа на парашюте выпрыгнул раненый штурман лейтенант Воробьев. Самолет упал в районе острова у Черкасс. Павел Ефимович и стрелок-радист старшина Востряков Алексей Константинович погибли. Из-за отхода наших войск место падения самолета осмотреть не удалось.