Окончил среднюю школу.

В Красной Армии с 1940г. 

В 1942г. окончил Челябинскую военную авиационную школу стрелков-бомбардиров. Присвоено звание сержант.

Вероятно, служил в составе запасного авиаполка.

Весной 1943г. направлен в 527 бомбардировочный авиаполк 301 бомбардировочной авиадивизии.

В апреле 1943г. полк был расформирован.

Геннадий Алексеевич назначен штурманом экипажа в 99 бомбардировочный авиаполк, той же, 301 бомбардировочной авиадивизии. Командир полка подполковник Якобсон Александр Юрьевич.

С начала февраля по 05 мая 1943г. полк боевой работы не вел.

05 мая бомбардировал войска противника в районе Локоть.

07 мая экипаж самолета №11/147: летчик сержант Бычков Александр Петрович, штурман старший сержант Беглов Геннадий Алексеевич, стрелок-радист младший сержант Клоченков Георгий Павлович- в составе девятки Пе-2 (ведущий- командир эскадрильи капитан Субботин Павел Петрович) вылетел на бомбардировку станции Васильевка (в 28км. юго-западнее Трубчевска). В районе аэродрома истребителей прикрытия Ржава экипаж отстал от группы (причина в документах не указана).

27 мая 1943г. Геннадию Алексеевичу присвоено звание младший лейтенант.

17 июня 1943г. полк был преобразован в 96 гвардейский бомбардировочный авиаполк.

Участвовал в Курской битве и Севско-Гомельской операции.

12 июля экипаж самолета №18/173: Бычков, Беглов, Клоченков в составе девятки (ведущий- заместитель командира эскадрильи гвардии капитан Фадеев Александр Ильич)- бомбардировал скопление танков, автомашин и артиллерии противника в районе Саборовки. В районе цели группа была обстреляна сильным огнем зенитной артиллерии. Уклоняясь от обстрела правый ведомый звена Фадеева- Бычков уклонился вправо. Правое звено (ведущий- гвардии старший лейтенант Чурилов Николай Дмитриевич) вынуждено было отвернуть вправо и вышло в район Малоархангельска. Самолет Бычкова спланировал на свою территорию (вероятно, был поврежден).

17 июля при вылете на боевое задание из-за неисправности вернулся на свой аэродром экипаж Чурилова. Видя, что ведущий пошел на посадку, его ведомый- Бычков тоже вернулся на свой аэродром.

05 августа экипаж: Бычков, Беглов (имя стрелка-радиста установить не удалось, возможно, Клоченков)- в составе группы вылетел на бомбардировку войск и штабов противника в с.Молодовое (Шаблыкинский р-н, Орловская обл.). Из-за плохой видимости истребители прикрытия потеряли из виду «пешек». В 05-50 после бомбометания к шестерке Пе-2 со стороны солнца вышла четверка истребителей ФВ-190 (Фокке-Вульф). Истребители, разбившись на пары, атаковали ведущее и ведомое звенья. Атаковали сзади, сверху и снизу. Ведомый истребитель пристраивался в хвост ведущему, и когда тот выходил из атаки, оказывался на расстоянии 120-150м. от нашего самолета. В воздушном бою были сбиты 3 Пе-2, еще 2- подбиты. Из трех сбитых экипажей спаслись 2 стрелка-радиста. 

Гвардии младший лейтенант Бычков и гвардии младший лейтенант Беглов погибли в районе с.Сосково Орловской обл.