Баскаков Юрий Александрович родился 10 июня 1923 года на Украине в г. Каменец-Подольский. Семья Баскаковых проживала по ул. Котовского, дом 3. Его отец был военным инженером, участвовал в гражданской войне, награждён орденом Красного Знамени. В 30-х годах получил назначение на должность главного инженера крупного военного завода в г. Гомель и поэтому вся семья переехала в Белоруссию. Вскоре был арестован, но в 1937 году освобождён, восстановлен в звании полковника и назначен на ответственную должность в Москве, куда вместе с ним сразу же переехали его жена и сыновья Юрий и Вячеслав. Проживали в посёлке Хорошёво, вблизи Серебряного Бора.

Юрий учился в 148-й школе г. Москвы в военном городке на Ходынском поле, которую закончил в 1941-м году. 

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван 30 октября 1942 года Московским ГВК из 1-й специальной артиллерийской школы г. Москвы и направлен на обучение в Томское артиллерийское училище. Выпущен в звании лейтенанта в апреле 1943 года.

Участник Великой Отечественной войны. Воевал лейтенант Баскаков Ю.А. на Брянском (08.1943-09.1943), 1-м Украинском (09.1943-06.1944), Ленинградском (06.1944-01.1945) и снова 1-м Украинском (01.1945-05.1945) фронтах в 276-м артиллерийском полку 135-й стрелковой дивизии сначала на должности командира огневого взвода батареи 57-мм противотанковых орудий ЗиС-2, затем командовал артиллерийской батареей 122-мм гаубиц.

 Участвовал в Курской битве и освобождении Киева. На Лютежском плацдарме был ранен.

Весной 1944 года гвардии лейтенант Баскаков Ю.А. освобождал Тернополь.

Член ВКП(б) с июля 1944 года.

День Победы над Германией встретил в Вене. После окончания Отечественной войны гвардии старший лейтенант Баскаков Ю.А. продолжил службу в армии, находился в составе Группы советских оккупационных войск в Австрии (г. Алленштайн). При передислокации артиллерийской бригады в Белоруссию служил в г. Поставы. Женился.

В 1966–1967 годах гвардии майор Баскаков Ю.А. был начальником сержантской школы в г. Львов.

Уволен в запас 28 апреля 1967 года в звании майора.

Возвратился в Москву.

Награждён орденами Отечественной войны I (06.04.1985) и II (23.04.1945) степени, Красной Звезды (27.01.1945), медалями «За боевые заслуги» (20.04.1953), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (09.05.1945), «ХХХ лет Советской армии и ВМФ» и многими другими.