Вероятно, окончил авиационное училище ГВФ (Гражданский воздушный флот). Прошел курс вневойсковой военной подготовки.

Участник советско-финляндской войны в составе особого отряда 9 армии.

Служил в составе 41 скоростного бомбардировочного авиаполка.

К августу 1941г. на базе 18 и 41 скоростных бомбардировочных авиаполков был сформирован 367 скоростной бомбардировочный авиаполк. Командиром полка назначен майор Автомонов Иван Иванович.

41 скоростной бомбардировочный авиаполк с октября 1941г. вел боевые действия в составе ВВС Таганрогской группы войск.

367 скоростной бомбардировочный авиаполка с 25 по 30 августа 1941г. в составе 135 смешанной авиадивизии участвовал в Иранской операции. С 13 декабря 1941г. полк участвовал в боевых операциях Крымского фронта. 

23 декабря 1941г. экипаж 1 звена 1 эскадрильи 41 бомбардировочного авиаполка: летчик Башков Александр Васильевич, стрелок-бомбардир младший лейтенант Фурмин Иван Иванович, стрелок-радист заместитель политрука Марчук Дмитрий Афанасьевич- в составе звена бомбардировал войска противника на мысе Тамтыр.

01 января 1942г. в районе с.Семисотка зенитным огнем был подбит самолет младшего лейтенанта Шварца Александра Альфонсовича и штурмана полка капитана Миндадзе Амвросия Моисеевича. Экипаж вынужденно сел на территории, занятой противником и занял оборону. Экипаж Башков, Фурмин, Марчук вылетел на поиск своих товарищей. Обнаружив место посадки, огнем пулеметов обстрелял пехоту противника и сообщил в штаб полка координаты. Вскоре, наши стрелковые части пробились к окруженному экипажу и спасли его.

Во второй половине января 1942г. оставшиеся самолеты с экипажами из 41 скоростного бомбардировочного авиаполка были переданы в состав 367 скоростного бомбардировочного авиаполка ВВС Крымского фронта.

Лейтенант Башков назначен командиром звена. Совершил 10 боевых вылетов, был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 21 февраля 1942г.

11 мая 1942г. семь самолетов СБ бомбардировали войска противника в районе Сараймин. 2 экипажа с задания не вернулись. Среди них, экипаж: командир звена лейтенант Башков Александр Васильевич, начальник связи авиаэскадрильи лейтенант Фурмин Иван Иванович, стрелок-радист старший сержант Долбнев Александр Тимофеевич.