Родился 17 декабря 1924 года в с. Пузино, Октябрьского района. Работал комбайнером в колхозе «Новая жизнь».

Призван в армию в 1942 году Октябрьским райвоенкоматом.

Участвовал в боях с немецко-фашистскими захватчиками в составе 9-го гвардейского кавалерийского полка. После боевого ранения проходил службу в охране штаба тыла Ленинградского полка.

Награжден орденом Отечественной войны, медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.» и юбилейными медалями. Демобилизован из армии в ноябре 1945 года. В семье воспитал девятерых детей. Проживал в селе Пузино.

В 2010 году Нина Золотухина писала о нём следующее: 

Наш односельчанин - Анатолий Иванович Баранов – единственный в Пузино ветеран Великой Отечественной войны. Был в действующей армии, сражался на Курской дуге. После демобилизации трудился поначалу в колхозе. Так сложилась жизнь, что уехал в геологическую экспедицию, работавшую в нашем тогдашнем Сталинском районе, а затем и в Приморском крае.

Женился Анатолий Иванович на односельчанке Зинаиде Алексеевне Величко, с которой и делил  свою кочевую жизнь. Рожали детей, жили в палатках, бараках. Дети подрастали, им нужны были дом и школа. Вернулись Барановы в родное Пузино в 1963 году, имея девятерых детей. Здесь получили первый свой домик в тридцать квадратных метров. Анатолий Иванович пошел работать трактористом, Зинаида Алексеевна – телятницей. В1998 году остался Анатолий Иванович один, работал, помогал детям, помогал и односельчанам. В селе нет часовой мастерской, но есть мастер – Анатолий Иванович Баранов. Он и часы починит, и любую технику отремонтирует. А после работы сыграет на баяне, прочитает наизусть всего Василия Теркина. И никогда ничего он не просил для себя.