Родился 9 февраля 1924 года в семье крестьянина Карпа Андреевича Архипова и Павлы Артамоновны (Стратоновой), был 7, самым младшим ребенком в семье. Жили бедно, однако, будучи единоличниками, вступили в колхоз в числе последних. 

Образование 4 класса, был беспартийным. Чтобы попасть на фронт, по семейной легенде, приписал себе 1 год. До войны работал трактористом.

Был призван 6 мая 1942 года, попал в саперную роту 3-го батальона 18 армейского запасного стрелкового полка 3-ей армии. Там проходил обучение. 9  марта 1943 года получил первое ранение (легко ранен в ногу) под Орлом.

28 ноября 1943 года младший сержант Архипов Сергей Карпович был легко ранен в бедро.

Летом 1944 года в составе 1020 стрелкового полка разведчик Архипов С.К. принимал участие в Белорусской наступательной операции под г.Белосток, где получил очередное ранение в ногу и был награжден медалью «За ОТВАГУ».

В марте 1945 года был комиссован по ранению и вернулся домой. Был награжден Орденом Отечественной войны II степени.

В конце октября 1945 года он зарегистрировал брак с Водиной Прасковьей Стефановной, а 4 ноября 1945 года на праздник Казанской иконы Божией матери обвенчались.

6 сентября 1946 года родился первый сын Александр.

Всю дальнейшую жизнь избегал разговоров о войне, никогда не ходил на встречи ветеранов, но фильмы о войне смотрел с интересом.

За резкий, энергичный, взрывной характер в селе получил прозвище «пан Попрыгун» (по аналогии с именами участников телепередачи «Кабачок 13 стульев»). Был полной противоположностью спокойной и степенной жене Прасковье Стефановне.

Вступил в партию только в 1956 году. 

С 1975 года работал сторожем, пчеловодом, водокачем, кочегаром.В 1986 году освобожден от работы по собственному желанию.

С 1986 года Сергей Карпович и Прасковья Стефановна переехали жить в Москву к дочери Надежде.

18 октября 1997 года в возрасте 73 лет Сергей Карпович умер.