Анисимов Анатолий Алексеевич самостоятельную боевую работу начал в апреле 1944 года. За период с апреля по июль 1944 года совершил девять успешных боевых вылетов, из них один на город Тильзит 26 июля 1944 года.
Как лётчик подготовлен хорошо. При выполнении боевых заданий проявлял напористость и мужество. Летал на бомбардирование железной дороги, станций Новоборисов, Лида, Двинск, Вильно, Ораны, железной дороги перегонов в районе Пинска и скоплений техники и живой силы противника в районе Березино.
При полёте на бомбардирование живой силы и техники противника в районе Березино 1 мая 1944 года создал два пожара в колонне техники противника.
7 июля 1944 года бомбардировал железнодорожный перегон западнее города Пинск. В результате прямого попадания в эшелон создал очаг пожара с последующими взрывами.
26 июля 1944 года после успешного бомбардирования города Тильзит на обратном маршруте штурман экипажа потерял ориентировку. Анатолий Алексеевич вывел самолет на свою территорию, но так как горючее было на исходе, он решил посадить самолет на пахоту, что и произвел успешно. Жизнь экипажа и матчасть были сохранены.
27 июля 1944 года экипаж командира АЭ гвардии майора Тихонова транспортировал горючее для самолета Анатолия Алексеевича. При посадке самолет попал в болотистую местность и скапотировал. Находившийся на борту Анатолий Алексеевич получил тяжёлое ранение головы, после чего 6 месяцев находился на излечении в госпитале. После излечения медкомиссией признан годным к полётам только транспортной авиации.