Родился 15 сентября 1921 года в селе Уланово Червонного района Сумской области УССР, рос и воспитывался в детском доме. Окончил техникум по специальности бухгалтер. В 1940 году окончил I курс Киевского педагогического института. 

В 1940 был призван Путивльским РВК Сумской области в ряды Красной Армии. Окончил полковую танковую школу в городе Бердичев. 

В действующей армии с 22 июня 1941 года. Служил в должности механика-водителя танка Т-34 танкового полка Юго-Западного фронта. Был ранен. После лечения в ЭГ в городе  Харькове служил в должности наводчика орудия 22 осбр. В июне 1942 года окончил курсы политсостава 2 Уд.А. До 1942 года служил в должности политрука роты 58 осбр. В 1943 году окончил курсы усовершенствования командного состава в г. Боровичи. Служил в должности командира противотанковой роты 7 тбр и командира роты 64 сд. В 1944 году окончил I Саратовское танковое училище и 2 училище самоходной артиллерии. Служил в должности командира ИСУ-122 380 гв. тсап 9 гв. мехбр. 

Воевал на Южном, Волховском, Ленинградском и I Прибалтийском фронтах.

Был дважды ранен, в т.ч. один раз тяжело.

В одном из наградных листов Андрея Илларионовича сказано: “Командир ИСУ-122 гв.ст.лейтенант Андрющенко - один из лучших офицеров части. За время боев в Прибалтике из своей установки он уничтожил 7 танков и самоходных орудий противника. Не щадя своей жизни, он вступает в бой с превосходящими силами противника и всегда одерживает победу. За два дня боев 5 и 6 марта 1945 года он уничтожил два танка типа Т-4, три орудия ПТО и до взвода гитлеровцев”.

Награжден орденом Красной Звезды, орденами Отечественной войны I и II степени, медалями “За оборону Ленинграда”, “За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.” и юбилейными медалями.

С 1945 по 1955 гг. служил в Вооруженных силах СССР. Прошел путь от командира взвода ИСУ 97 гв.ттсп 28 мехд до командира танковой роты 129 тп 12 мехд 5 гв. мехА.

Награжден орденом Красной Звезды и медалью “За боевые заслуги”.

После увольнения в запас работал на Баковском заводе резинотехнических изделий в г. Одинцово, затем автослесарем в I тресте Мосстроймеханизации Главмосстроя, 38 автобазы управления Мосстройтранс Главмосавтотранс в г. Москве и мастером по обслуживанию автобусов филиала 5-го, затем 12-го автобусного парков в г. Красногорске.

Жил в городе Красногорске. Гв.майор запаса.