В 1938г. окончил 6 классов неполной средней школы в г.Улан-Удэ.

С декабря 1940г. красноармеец войсковой части 99/14 Ленинградского военного округа.

В июне 1941г. направлен в Ленинград, где формировались курсантские роты

29 июня 1941г. роты прибыли в  г.Череповец, куда было эвакуировано Лепельское пехотное училище.

В декабре 1941г. Георгий Трофимович окончил училище. Направлен в 29 запасную стрелковую бригаду (г.Волгда).

25 января 1942г. приказом по Архангельскому военному округу Георгию Трофимовичу было присвоено звание лейтенант.

31 января 1942г. направлен в 34 запасной стрелковый полк 29 запасной стрелковой бригады.

21 марта 1942г. в составе группы офицеров полка направлен в г.Архангельск для обучения на курсах «Выстрел».

В конце апреля 1942г. в г.Кузнецк (Пензенская обл.) началось формирование 76 укрепленного района (УР), в состав которого входили отдельные пулеметно-артиллерийские батальоны (ОПАБ). В августе 1942г. УР убывает на Юго-восточный фронт, где принимает участие в обороне Сталинграда.

05 мая 1942г. лейтенант Андреев был назначен командиром пулеметной роты 36 ОПАБ 76 УР.

Награжден медалью «За оборону Сталинграда».

С февраля 1943г. части УРа участвуют в Ростовской наступательной операции. 

По итогам Ростовской операции, 05 мая 1943г. 76 УР был преобразован в 1 гвардейский УР.

27 мая 1943г. Георгию Трофимовичу было присвоено звание старший лейтенант.

Летом 1943г. части 1 гвардейского УРа участвовали в освобождении Таганрога. Преследуя отступающего противника, наши части вели наступление на Мариуполь. С сентября- части УРа участвовали в Нижнеднепровской операции. В ноябре- вел бои в районе Перекопского вала, затем, за Кинбурнский полуостров.

К марту 1944г. гвардии старший лейтенант Андреев командовал ротой 8 гвардейского ОПАБ 1 гвардейского УР.

В ночь на 13 марта 1944г.в шторм рота на подручных плавсредствах форсировала 12-километровый Днепровский лиман. Прорав береговую оборону противника, рота ха двое суток боев овладела узлами сопротивления противника в селах Софиевка, Касперовка и Александровка.

19 марта рота вела бой за узел сопротивления противника в селе Балабановка, состоявшего из многочисленных стрелковых окопов, ДЗОТов и снайперских точек. Под покровом темноты, совершив обходной маневр, рота проникла в тыл противника и ворвалась в его траншеи. На «плечах» отступающего врага рота 20 марта ворвалась в Бабабановку.

21 марта пехота противника при поддержке танов и артиллерии перешла в контратаку. Георгий Трофимович приказал выкатить одно орудие на открытую огневую позицию для ведения огня прямой наводкой по танкам, а пулеметчикам- отсекать пехоту от танков. Контратака был отбита.

Отойдя и перегруппировавшись, противник перешел ко второй контратаке. Огнем вражеской артиллерии было выведено из строя 45-мм орудия, выбыли из строя два расчета станковых пулеметов. Георгий Трофимович, встав за пулемет, вел огонь по пехоте. Разрывом снаряда пулемет был поврежден, гвардии старший лейтенант Андрее получил тяжелую контузию, но отказался от эвакуации. Встав за другой пулемет , вновь открыл огонь по врагу. Рота отбила вторую контратаку.

29 марта 1943г. гвардии старший лейтенант Андреев был представлен присвоению звания Герой Советского Союза, приказом от 06 апреля 1944г. награжден орденом Красной Знамени.

В ночь на 22 августа 1944г. батальон форсировал Днестровский лиман южнее Аккерман. Рота Георгия Трофимовичя, выйдя в район дачи Терезино, ворвалась в траншею противника и уничтожила до 95 гитлеровцев. Продолжив наступление, рота вышла к огневым позициям немецкой артиллерийской батареи, которая обстреливала 2 гвардейский ОПАБ. Атаковав батарею, рота захватила 7 орудий и склад боеприпасов.

Гвардии старший лейтенант Андрее был вновь представлен к присвоению звания Герой Советского Союза, представление было поддержано командованием 46 армии, приказом по 3 Украинскому фронту от 04 октября 1944г. был награжден орденом Суворова III степени.

08 декабря 1944г. части укрепрайона на бронекатерах Дунайской военной флотилии переправлялись на правый берег р.Дунай южнее г.Вуковар (Югославия, совр. Хорватия). Первым эшелоном переправлялась 4 артиллерийско-пулеметная рота (АПР) и батальон Народно-освободительной армии Югославии. Командовал ротой гвардии старший лейтенант Андреев Георгий Трофимович, вместе с ротой находился заместитель командира батальона гвардии капитан Макурин Василий Степанович. После высадки, рота и югославский батальон, ломая сопротивление противника, продвигались к южной окраине г.Вуковар. Заняв завод и кладбище г.Вуковар, рота к 08-00 встретила сопротивление противника, подтянувшего пехоту и танки. Уничтожив до 2 взводов пехоты и подбив 1 танк, рота продолжила наступление. В 10-00 со стороны церкви появилась рота автоматчиков и 4 танка противника. Рота Георгия Трофимовича заняла оборону. Был подбит 1 танк, остальные отошли на безопасное расстояние и открыли огонь по позициям роты, разбив 45-мм орудие и 2 станковых пулемета. Рота пыталась пробиться в город по мосту через реку. Когда это не удалось, стала прорываться в рощу. На опушке рощи стояли 2 немецких танка. Бой продолжался до 14-00. Рота понесла тяжелые потери. Прорываясь из окружения, погиб гвардии старший лейтенант Андреев.

Был похоронен в г.Вуковар.

31 декабря 1944г. был подписан приказ о присвоении Георгию Трофимовичу звания капитан.